精品解析：湖南省岳阳市云溪区八校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年上学期云溪区八校期中联考试卷八年级数学 温馨提示： 1．本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，考试时量120分钟； 2．本试卷分为试卷和答题卡，所有答案都必须填写在答题卡规定的答题区域内； 3．考试结束，考生不得将答题卡带出教室． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角度数是( ) A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 2. 下列四组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 在中，，则的长度是（　　） A. B. C. D. 4. 一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ） A 5 B. C. D. 5或 5. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一条直角边对应相等 C. 两个锐角对应相等 D. 一个锐角和一条直角边对应相等 6. 七边形外角和为( ) A. 180° B. 360° C. 900° D. 1 260° 7. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 等边三角形 B. 正五边形 C. 平行四边形 D. 正方形 8. 顺次连结菱形各边中点得到的四边形是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 9. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直平分且相等 10. 如图，在正方形纸片中，对角线、相交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后，折痕分别交、于点、，连接，有以下结论：①；②；③；④四边形是菱形；⑤，其中正确结论的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为_______． 12. 如图，点在内，于点，于点，且，，则______． 13. 的周长为12，点、、分别是的边、、的中点，连接、、，则的周长是______． 14. 已知等边三角形边长为，则这个等边三角形的高为______． 15. 若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为________． 16. 正十二边形的一个外角为_________度. 17. 中，，，点、分别为和两条边上动点，且满足，则线段的长度的最小值是______． 18. 如图，是等边内部的一个点，，，，则的边长是______． 三、解答题（本大题共6个小题，满分共66分，解题时应写出必要的计算步骤、文字说明或证明过程） 19. 如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：PE=PF. 20. 如图，在中，于点，于点，为的中点，若，，求的周长． 21. 已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？ 22. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF． 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）四边形BFDE是平行四边形． 23. 已知：点是的对角线与的交点，，，，求的周长． 24. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED为菱形； （2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由． 25. 如图所示，点是矩形的边的中点，点是边上一动点，，，垂足分别为点，． （1）当矩形的长与宽满足什么条件时，四边形为矩形？猜想并说明理由． （2）在（1）中，当点运动到什么位置时，矩形为正方形，为什么？ 26. 如图所示，点、分别是正方形的边和的中点，连接和，两条线段相交于点． （1）线段和有何位置关系，请说明理由； （2）如果正方形的边长为6，求出线段的长度； （3）如果正方形边长为6，连接线段，求出线段的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期云溪区八校期中联考试卷八年级数学 温馨提示： 1．本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，考试时量120分钟； 2．本试卷分为试卷和答题卡，所有答案都必须填写在答题卡规定的答题区域内； 3．考试结束，考生不得将答题卡带出教室． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是( ) A. 7