精品解析：北京市朝阳外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

北京市朝阳外国语学校2023-2024学年度第二学期 初一期中综合训练 一、选择题（共30分，每小题3分） 1. 在平面直角坐标系中，点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，在四边形ABCD中，点E在线段DC的延长线上，能使直线AD∥BC的条件有（ ）（1）∠D＝∠BCE，（2）∠B＝∠BCE，（3）∠A+∠B＝180°，（4）∠A+∠D＝180°，（5）∠B＝∠D A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各式中，正确是（　　） A. 8的算术平方根是4 B. C. 的平方根是 D. 64的立方根是 4. 在平面直角坐标系中，可以看成是下列坐标为（　　）的点向左平移2个单位长度后得到 A. B. C. D. 5. 如图，数轴上的点与点所表示的数分别为，则下列不等式不成立是（　　） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 6到7之间 B. 5到6之间 C. 4到5之间 D. 3到4之间 7. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A. B. C. D 8. 利用平面直角坐标系画出的某景区示意图如图所示（图中每个小正方形边长代表100，每个小正方形的对角线长为），规定正东、正北方向为轴、轴的正方向，并且景点和景点的坐标分别是和．嘉嘉、淇淇分别对景点的位置进行了描述，则下列判断正确的是（ ） 嘉嘉：景点的坐标是； 淇淇：景点在景点的南偏东方向，相距处 A. 只有嘉嘉说得对 B. 只有淇淇说得对 C. 两人说得都对 D. 两人说得都不对 9. 如图，这是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行若，，则的度数为（　　） A B. C. D. 10. 某中学七年级举办了“精彩思辨”大赛．真真，灵灵，颖颖三位同学进入了最后冠军的角逐．决赛共分为五轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（无并列），对应名次的分数分别为a，b，c（且a，b，c均为正整数）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，根据题中所给信息，下列说法不正确的是（ ） 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 最后得分 真真 c a 25 灵灵 c c 12 颖颖 b b 13 ①．真真可能有一轮比赛获得第二名 ②．灵灵可能有四轮比赛获得第三名 ③．颖颖有一轮比赛获得第一名 A. ①② B. ②③ C. ③ D. ①②③ 二、填空（共12分， 每小题2分） 11. 如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道PA、PB、PC、PD，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是__________，理由是__________． 12. 若的立方根是，则的平方根是___________________． 13. 在平面直角坐标系中，A点的坐标，若线段轴，且，则点B的坐标为______． 14. 如图，直线与相交于点，若，则的度数为_______． 15. 若是二元一次方程的一个解，则的值为___________． 16. 如图，用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知，则点的坐标为_________． 三、解答（共58分，17,18,19，20，21,22,23,24每小题5分，25，26，27每小题6分） 17. 计算：； 18. 解下列二元一次方程组：． 19. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 已知点是直线上一点，点、是直线外两点． （1）画线段，并用刻度尺找出它的中点； （2）画射线，交直线于点 （3）画直线的平行线，交射线于点，线段与的数量关系是 （4）画出直线的垂线，交直线于点，点到直线的距离为（精确到） 21. 已知是由经过平移得到，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示： （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：______，______，_____． （2）在平面直角坐标系中画出和． （3）求的面积= （4）若轴上点，满足的面积的面积，则点坐标是 22.