精品解析：河南省周口市西华县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年下期期中八年级阶段练习题 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各式化简后能与合并的是（ ） A B. C. D. 3. 一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则第三边的长为（ ）． A. 10 B. C. D. 10或 4. 下列关于正方形的说法错误的是（ ） A. 正方形的四条边都相等，四个角都是直角 B. 正方形有四条对称轴 C. 正方形的两条对角线互相垂直平分且相等 D. 正方形一条对角线上的点到另一条对角线两端点的距离不一定相等 5. 如图，在中，，，是斜边的垂直平分线，分别交于点．若，则的长为（ ） A. 8 B. 4 C. D. 6. 已知三角形的三边长，则的值为（ ） A. 7 B. C. D. 7. 已知，，，则代数式的值为（ ） A B. C. D. 8. 如图，圆柱的底面直径为，高为，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路径是（注：取3）（ ） A. B. C. D. 9. 如图，Rt△ABC中，AB=6，BC=4，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　） A. B. C. D. 5 10. 如图，在矩形中，O为中点，过O点且分别交于F，交于E，点G是中点且，则下列结论正确的个数为（ ） （1）；（2）；（3）是等边三角形；（4） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一组常见的勾股数______ 12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______ 13. 如图，是的边的中点，点在轴上两点的横坐标分别是，则点的坐标是______ 14. 如图，将面积为的半圆与两个正方形拼接成如图所示的图形，则这两个正方形的面积之和为______ 15. 如图，依次连接一个边长为5、一条对角线长为6的菱形各边的中点，得到第2个四边形，再依次连接第2个四边形各边的中点，得到第3个四边形，按此方法继续下去，则第7个四边形的面积是______ 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）： 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，在平行四边形中，点在对角线上，请你添加一个条件使与全等，并写出证明过程．（温馨提示：证明时角的表示最好用阿拉伯数字，以下同） 19. 下面是小铭设计的尺规作图． 已知：矩形ABCD． 作法： ①分别以A，B为圆心，以大于长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点E，F； ②作直线EF； ③以点A为圆心，AB为半径作弧，交直线EF于点G，连接AG，BG； 根据小铭设计的尺规作图，解决下列问题： （1）求的度数； （2）过点D作DH//AG，交直线EF于点H． ①求证：四边形AGHD为平行四边形． ②用等式表示平行四边形AGHD的面积和矩形ABCD的面积的数量关系为________． 20. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，点，在格点上每个小正方形的顶点称为格点按要求回答问题： （1）直接写出的长； （2）在网格中找到一格点，使得，，并通过计算判断的形状． 21. 交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速、超载、不按规定行驶．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路l旁选取一点P，在公路l上确定点，使得，米，．这时，一辆轿车在公路l上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：）． 22. 如图所示，在等边三角形ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）． （1）连接EF，当EF经过AC边中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）当四边形ACFE是菱形时，求t值. （3）当△ACE的面积是△ACF的面积的2倍时，求t的值. 23. 在正方形中，是直线上一点，连接，交射线于点F，点G与点F关于直线对称，连接． 【问题解决】 （1）如图①，当点E在边上时，求证：； 【类比探究】 （2）如图②，当点E在的延长线上时，线段之间有怎样的数量关系？