专题15 分式及其基本性质（11大题型）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（沪科版）

专题15 分式及其基本性质 目录 【题型一 分式的判断】 1 【题型二 分式有意义的条件】 1 【题型三 分式值为零的条件】 2 【题型四 分式的规律问题】 2 【题型五 由分式的值为正（负）求字母的取值范围】 2 【题型六 求使分式的值为整数时字母的整数值】 3 【题型七 分式的求值】 3 【题型八 利用分式的基本性质判断分式值的变化】 3 【题型九 最简公分母】 4 【题型十 最简分式】 4 【题型十一 约分 通分】 4 【题型一 分式的判断】 例题：（23-24八年级下·吉林长春·阶段练习）在，，，，中，分式有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【变式训练】 1．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在，，，，中，分式的个数是 个． 2．（23-24八年级上·全国·课后作业）在式子：，，，，中，分式的个数是 ． 【题型二 分式有意义的条件】 例题：（23-24八年级上·广东汕头·期末）当时，下列分式没有意义的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024·河南·模拟预测）要使分式有意义，则的取值范围是 ． 2．（23-24八年级下·四川眉山·期中）当 时，分式无意义． 【题型三 分式值为零的条件】 例题：（2024七年级下·浙江·专题练习）分式的值是零，则的值为（  ） A． B． C．或 D． 【变式训练】 1．（2023·河南南阳·模拟预测）若分式的值为0，则实数x的值为 ． 2．（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）若分式有意义，则x的取值范围是 ．若分式的值为0，则x的值是 ． 【题型四 分式的规律问题】 例题：（2023·云南曲靖·一模）按一定规律排列的代数式：，，，，……，第9个代数式是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）观察下列分式：按此规律第10个分式是 ． 2．（23-24八年级上·山东临沂·阶段练习）若给定下面一列分式：，，，，……，（其中），按此规律下去，其中第10个分式应为： 【题型五 由分式的值为正（负）求字母的取值范围】 例题：（23-24八年级上·河北唐山·期中）若分式的值为负数，则x的取值范围是（    ） A．x为任意数 B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东威海·阶段练习）若分式的值为正，则的取值范围为 ． 2．（22-23八年级下·海南省直辖县级单位·阶段练习）当x 时，分式的值为正数． 【题型六 求使分式的值为整数时字母的整数值】 例题：（2024七年级·全国·竞赛）若为整数，则整数可取的值有（    ） A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 【变式训练】 1．（23-24八年级下·江苏宿迁·期中）若分式的值是正整数，则正整数的值为 ． 2．（23-24八年级下·四川遂宁·阶段练习）已知值为正整数，则整数值为 ． 【题型七 分式的求值】 例题：（23-24八年级下·江苏苏州·期中）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·江苏泰州·期中）若，则 ． 2．（23-24八年级下·江苏南京·期中）若，则的值为 ； 【题型八 利用分式的基本性质判断分式值的变化】 例题：（22-23八年级下·江苏南京·期末）若分式中的和都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（    ） A． B． C． D．3 【变式训练】 1．（23-24八年级下·江苏扬州·期中）把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值 2．（23-24八年级下·全国·课后作业）写出下列等式中所缺的分子或分母： （1）（）；括号里填( ) （2）（）；括号里填( ) （3）．括号里填( ) 【题型九 最简公分母】 例题：（2024八年级下·江苏·专题练习）分式与的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·江苏南京·期中）分式，的最简公分母是 ． 2．（23-24八年级下·山西临汾·期中）分式与的最简公分母为 ． 【题型十 最简分式】 例题：（23-24八年级下·吉林长春·阶段练习）在下列分式中，是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·四川眉山·期中）下列分式中，是最简分式的是（　　）