精品解析：福建省福州市闽清县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中适应性练习八年级数学 （完卷时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂．） 1. 二次根式的值是（ ） A. －2 B. 2或－2 C. 4 D. 2 2. 下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A. B. C. D. 3. 下列选项中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）. A. 1，2，2 B. 3，3，3 C. D. 4. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题的逆命题错误的是（ ） A. 直角三角形的两锐角互余 B. 两直线平行，内错角相等 C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 对顶角相等 6. 如图，在中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A B. C. D. 7. 一次函数的图象不经过第四象限，下列，的取值范围正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，矩形对角线相交于点．若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线交于点．若，，则的长为( ) A. B. 1 C. D. 2 10. 如图在中，，，分别是，的中点，以为斜边作直角三角形，若，则下列结论：①；②平分；③；④．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡相应位置作答．） 11. 使有意义的x的取值范围是_______． 12. 如图，在中，，于点E，若，则______． 13. 请写出一个整数的值，使得是整数：________． 14. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若，则每个直角三角形的面积为________． 15. 在“探索一次函数的系数，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：，，（如图）．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式，，，分别计算当时，，，的值，则，，的大小关系为________（用“>”号连接）． 16. 如图，在中，，，，点是上一动点，将沿折叠得到，当点恰好落在上时，的长为______． 三、解答题（本题共9小题，满分86分，请在答题卡相应位置作答．） 17 计算：． 18. 如图，，，，垂足分别为，．若，，求的长． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点的直线交轴于点．求直线的函数表达式． 21. 如图，中，为钝角． （1）尺规作图：作边，的垂直平分线分别交于点，； （2）若，求的度数． 22. 如图，矩形的对角线，相交于点O，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 23. 甲、乙两个相约登山，他们同时从入口处出发，甲步行登山到山顶，乙先步行15分钟到缆车站，再乘坐缆车到达山顶．甲、乙距山脚的垂直高度y（米）与甲登山的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示． （1）当时，求乙距山脚的垂直高度y与x之间的函数关系式； （2）求乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度． 24. 如图①，，为直线上两点． （1）求的值； （2）若，求的值； （3）在（2）的条件下，点是直线在第二象限上的一个点，点关于轴对称的点为，过点作轴的平行线，交直线于点，如图②．求线段的最小值． 25. 【思考尝试】 （1）数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，正方形中，点是的中点，将正方形沿折叠，得到点的对应点为，延长交线段于点，连接．求的度数． 【实践探究】 （2）小瑞受此问题启发，逆向思考并提出新的问题：如图②，正方形的边长为6，点，分别在，上，连接，，．若，，求的长． 【拓展迁移】 （3）小波深入研究以上两个问题，发现并提出新的探究点：如图③，是的高，，若，，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期期中适应性练习八年级数学 （完卷时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂．） 1. 二次根式的值是（ ） A. －2 B. 2或－2 C. 4 D. 2