2024年吉林省长春市十校联考中考 二模数学试题

2023一2024年度下学期阶段质量检测（二) 九年级数学试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.小慧和小谷玩猜字游戏，规则为：胜一次记作“+1”分，平局记作“0”分，负一次记作“-1” 分.猜字两次后，小慧得分为+2分，则小谷此时的得分为 A.+2 B.-2 C.+1 D.-1 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.正三角形 B.姿形 C.平行四边形 D.正五边形 x-3>-2 3.不等式组 的解集是 3-x>0 A.x<3 B.x>-5 C.-5<x<3 D.1<x<3 4.泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等” 就是泰勒斯首次发现并论证的.论证“对顶角相等”的依据是 A.同角的补角相等 B.同角的余角相等 C.等角的补角相等 D.等角的余角相等 5.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一 百五十里.若驽马先行一十二日，问良马几日追及之？根据题意，若设良马x天可追上驽马， 则下述所列方程正确的是 A.太=x+12 B. 240150 240750-12 C.240x=150(x+12) D.240(x-12)=150x 6.2024年1月4日，第22届瓦萨国际滑雪节开幕式在长春净月潭国家森林公园启幕.如图， 一名滑雪运动员沿着倾斜角为a的斜坡，从点A滑行到点B,若AB=600m,则这名滑雪运 动员下滑的垂直高度AC为 A.600sinam B.600cosam C.600tan am D.600m B D 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC 于N,再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC内部交于点P, 作射线AP交BC于D,下列三个结论： ①AD是∠BAC的平分线：②∠ADC=60°：③SMcp:SMcB=1:3.其中正确的有 A.只有① B.只有①② C.只有①③ D.①②③ 8,伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动 地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值.“杠杆原理”在实际生产和生活中， 有着广泛的运用.比如：小明用捻棍撬动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”.己知阻力F(W) 和阻力臂L(m)的函数图象如图，若小明想用不超过200N的动力F撬动这块大石头，则动力 臂L2（单位：m)福满足 价我一个支点我可以城动地球！ 一网格米地 +FCN) A.0<L≤3 1200 B.L2<3 C.L>3 05 L(m) D.L3≥3 (第8题) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9.计算：√⑧-5= 10.如图，“L”形图形的面积为7，如果b=3,那么a= B 6 a (第10愿) (第11题) 11.如图，有一幅不完整的正多边形图案，小明量得图中一边与对角线的夹角∠BAC=15°，那 么这个正多边形的中心角是 度 12.2024年3月14日是第五个“国际数学日”，为庆祝这个专属于数学的节日，某校开展主题 为“浸润数学文化”的演讲比赛，七位评委为某同学打出的分数如下： 9.5,9.4,9.6,9.9,93,9.7,9.0(单位：分)，若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉 前与去掉后没有改变的统计量是 (填“平均数”、“中位数”、“方差”中的 一项) 13.小德同学在学习“图形的相似”一章后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，下图就是 一个特殊化的学习过程，图中横线上应填写的数值是 y=b时 a 时 c ÷- 比例线段 出现比例中项线段 出现特殊线段比 14.在平面直角坐标系中，抛物线y=-(x-m)2+m(m为常数，且m>0)与x轴交于A、B两点， 点C为抛物线的顶点，当60°<∠ACB<90°时，m的取值范围是 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.6分)先化简。再求值：产中中名：其中=反-2. 16.(6分)一只不透明的袋子中装有3个小球，分别标有编号1,2,3，这些小球除编号外都 相同. (1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为 (2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意揽出1个球，用 画树状图或列表的方法，求两次摸到的小球编号差1的概率. 17.(6分)《九章算术》是我国古代经典数学著作，哭定了中国传统数学的基本框架，书中记 载：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛，问大、小器各容几何？”译 文“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斜：大容器1个、小容器5个，总容量为 2斜，问大、小容器的容积各是多少斜？” 18.(7分)如图，在△ABC中，A