安徽省蚌埠市淮三角教育联盟2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023−2024学年第二学期淮三角教育联盟4月份学情调研 八年级数学 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 4. 下列实数运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 是方程的一个根，则代数式的值是（ ） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 2021 6. 下列一元二次方程中，能求出实数根是（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程的两根分别是，，若，则b的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱。中汽协称，我国新能源汽车近两年来高速发展，连续年位居全球第一，销量持续爆发式增长，年销量约为万辆，到年销量达到万辆。若年平均增长率相同设为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为，，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（ ） A. 6 B. 16 C. D. 10. 若关于x一元二次方程的解是，，则关于y的方程的解为（ ） A. －2 B. 2 C. 或2 D. 以上都不对 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 计算结果是______． 12. 在实数范围内分解因式：______． 13. 若两个不等实数满足条件：，，则的值是_____． 14. 对于两个不相等实数a、b，我们规定：符号Max{a，b}表示a、b中的较大数，如：Max{﹣2，﹣4}=﹣2．按照这个规定，方程Max{x，﹣x}= 的解为_____． 三、解答题（本大题共9题，共90分） 15. 计算 （1）； （2）． 16. 解方程： （1）； （2）（配方法）． 17. 关于x的一元二次方程有一个根是5，求k的值及方程的另一个根． 18. 已知：，． （1）填空：　 　，　 　； （2）求的值． 19. 观察下列各式并按规律填空：；；… （1）　　； （2）按此规律第n个等式可以表示为 　　； （3）请写出（2）中等式的推导过程． 20. 如图中，，，．点P从A开始沿边向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：经过几秒，的面积等于 21. 已知关于的一元二次方程 （1）若方程有实数根，求实数 的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，，且满足， 求实数的值． 22. 2022年9月，教育部正式印发《义务教育课程方案》，《劳动教育》称为一门独立的课程，某学校率先行动，在校园开辟了一块劳动教育基地；一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为15米），用长为30米的篱笆，围成矩形养殖园如图1，已知矩形的边靠院墙，和与院墙垂直，设的长为． （1）当围成的矩形养殖园面积为时，求的长； （2）如图2，该学校打算在养殖园饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，需要在中间多加上两道篱笆作为隔离网，并与院墙垂直，请问此时养殖园的面积能否达到？若能，求出的长；若不能，请说明理由． 23. 阅读与思考 请你阅读下列材料，并完成相应的任务． 裂项法，是数学中求和的一种方法，是分解与组合思想在求和中的具体应用．具体方法是将求和中的每一项进行分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的．我们以往的学习中已经接触过分数裂项求和．例如：． 在学习完二次根式后我们又掌握了一种根式裂项．例如：，． （1）模仿材料中的计算方法，化简：______． （2）观察上面的计算过程，直接写出式子______． （3）利用根式裂项求解：． 2023−2024学年第二学期淮三角教育联盟4月份学情调研 八年级数学 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】﹣1或1+ 三、解答题（本大题共9题，共90分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16