精品解析：福建省福州市长乐区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023－2024学年第二学期期中反馈练习 七年级数学 （全卷共4页．满分：150分．考试时间：120分钟） 友情提示：请将答案写在答题卡规定位置上，不得错位、越界答题． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 点P（1，2）所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 圆周率日（）是一年一度的庆祝圆周率的节日，由圆周率最常用的近似值3.14而来，时间被定在3月14日．那么圆周率是（ ） A. 分数 B. 负数 C. 有理数 D. 无理数 3. 下列四个选项的图形，能够由如图平移得到的是（ ） A B. C. D. 4. 如图是欢欢同学在体育课上跳远测试时，在沙坑里留下的脚印，则他的跳远成绩应测量的线段是（ ） A. B. C. D. 5. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 81 6. 下列图形中，由能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 8的立方根是 B. 没有立方根 C. 的立方根等于的立方 D. 立方根等于本身的数只有0 8. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（ ） A. (5,0) B. (5,0)(-5,0) C. (0,5) D. (0,5)或(0，-5) 10. 以学校大门为原点建立平面直角坐标系，教学楼和实验楼的坐标分别是和．如图1，甲同学在学校里行走路线是，其路程总长记为，如图2，行政楼和综合楼分别在线段，上，乙同学行走路线是，其路程总长记为，如图3，体有馆和图书馆分别在线段，上，艺术馆在线段上，丙同学行走路线是，其路程总长记为．下列关于，，的大小关系正确的是（ ） 图1 图2 图3 A. B. C. D. 二、㙋空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11 如图，当剪子口增大时，增大__________度． 12. 在平面直角坐标系中，点向上平移3个单位长度后的对应点的坐标是____________． 13. 立方体标准魔方是魔方比赛中最常见的类型．标准魔方的体积约为，若它的棱长为，在两个连续的整数之间，则这两个连续整数中，较小的整数是___________． 14. 象棋在中国存着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为_____________． 15. 如图，将长方形纸条沿折叠．若，则的度数是_________． 16. 阅读下列材料：“为什么不是有理数”，完成问题． 证明：设不是无理数而是有理数，那么存在两个互质的正整数，，使得，于是，两边平方，得______________ ∴含有因数5，设，∴____________ ∴______________，∴含有因数5，∴____________ 这样，有公因数5，不互质，这与假设，互质矛盾．这个矛盾说明，不能写成分数的形式， 所以不是有理数而是无理数． 将下列选项依次填入材料中的画线处，正确的顺序是 （填上序号） ①；②；③含有因数5；④ 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 求下列各式中值； （1）； （2）． 19. 一个正数的平方根分别是与，求和的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）将向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到，请画出； （2）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点叫做整点，请直接写出内部所有整点的坐标； 21. 如图，直线、相交于点，，平分，射线，求的度数． 22. 在平面直角坐标系中；对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“倍关联点”．例如，点的“3倍关联点”的横坐标为：，纵坐标为：，所以点的“3倍关联点”的坐标为． （1）已知点的“倍关联点”是点，求点的坐标： （2）若点是点的“倍关联点”，且点在轴上，求点到轴的距离． 23. 阅读下列材料，回答问题． 我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于． 我们是通过度量或剪拼得出这一结论的．但是，这种“验证”不是“数学证明”；所以，需要通过推理的方法去证明