精品解析：湖南省岳阳市云溪区云溪区八校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年上学期云溪区八校期中联考试卷 （七年级 数学） 温馨提示： 1．本试卷共三道大题，26小题，满分120分，考试时量120分钟； 2．本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内； 3．考试时间结束，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考室； 一、选择题：（每小题3分，共30分． 在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项．） 1. 下列方程中，为二元一次方程的是（ ） A. 2x＋3＝0 B. 3x－y＝2z C. x2＝3 D. 2x－y＝5 2. 解方程组，比较简单的消元方法是（　　） A. 加法消元 B. 减法消元 C. 代入法消元 D. 三种方法一样 3. 下列运算正确是（　　） A a3•a2＝a6 B. a3+a2＝a6 C. (a3)2＝a6 D. (3a)2＝6a2 4. 若，则p、q的值分别为（　　） A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值是（　　） A. 5 B. C. 6 D. 8. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 9. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 若多项式加上一个单项式以后，能够进行因式分解，这个单项式不可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本小题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 计算： ___________． 12. 已知、满足方程组，则的值为______． 13 因式分解：x2﹣3x=_____． 14. 若，，则______. 15. 计算：（2×103）×（8×105）＝_____． 16. 若关于x的多项式x2﹣10x＋k是完全平方式，则k＝_____． 17. 已知（a﹣b）2＝6，（a+b）2＝4，则a2+b2的值为 ___． 18. 已知a，b，c是三角形的三边长，且满足，则这个三角形的周长为______________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、解题过程或演算步骤．） 19. 解方程组： （1） （2） 20. 计算 （1） （2） 21. 分解因式： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中 23. 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组解为，试计算：的值． 24. 某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件，若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ 25. 阅读材料： 因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式．再将“A”还原，可以得到：原式． 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，问题解决： （1）因式分解： （2）因式分解： （3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某个整数的平方． 26. 如图1在一个长为，宽为的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）你认为图2中阴影部分的正方形的边长是___________． （2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法1：___________ 方法2：___________ 由此得出等量关系式是：___________ （3）根据（2）的结论，解决如下问题：已知，求的值 （4）如图3，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期云溪区八校期中联考试卷 （七年级 数学） 温馨提示： 1．本试卷共三道大题，26小题，满分120分，考试时量120分钟； 2．本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区