山东省潍坊市安丘市等四县市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

2024年5月份期中检测试题 高一数学 本试卷共4页满分150分 注意事项： 1.答卷前.考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名，座号、考生号填写在答题卡和 试卷规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改 动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改 液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第I卷（选择题 共58分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的 1,半径为2，圆心角为的扇形面积为 A弩 以号 c n.君 2.已知向量a,6满足|a|=4,161=2,a+6|=25,则a,6)= A.日 R哥 c n晋 3.已知，6是互相垂直的单位向量，则向量d一36在向量方上的投影的数量为 A.-3 B-专 C.3 n号 4.每一个音都是由纯音合成的，纯音可用函数y=Asi(m.x十$)表示，某乐器产生的声音 由三种不同的纯音构成，其函数模型为：/x)=sinx十2sin(2r十了)+3sin3x十音)， 则∫(x)的最小正周期为 A智 B.元 e号 D.2π 高一数学试题第1页（共4页） 5.已知tan(3x一a)=一2，则sinacosa= A-号 B号 c 士号 6.要想得到函数f(x)=sin2x的图象，只需要将函数g(x)=cos(2x十 )的图象上的所 有点 A向左平移径个单位 B向右平移晋个单位 C向左平移管个单位 D向右平移答个单位 7.扇形OAB的圆心角∠AOB=120°，D为OA中点，E为AB的中点，则DE= A0i-20成 B0i-0成 coi+o成 D.20A+OB 8.已知函数y=2cos(aux+ )-1(m>0)在区间(0，爱)内恰有两个零点，则实数m的取 值范围是 A 号号 D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知非零向量a,石，c,则以下说法正确的是 A.a(6·c)=(a·b) B.若a,6,则a C.若1a+b1=|a-6,则a⊥ D.a|+|61≥|a+6 10.已知角a,B的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，P(一3,4)为角a终边上 一点，且角。的终边与角B的终边关于角于的终边所在直线对称，则 4 A.sin(-a)=- 5 B.cos(2π-a)=一5 C.cos=5 4 D.in(-g)=-是 1.已知函数了(x)=2sin(ax十p)与g(x)=2cos(r十g,其中w>0.9<受，当 x∈[0,9？2]时，f)与g(c)的图象恰有三个不同的交点，分别记为点P,M,N且 PM.NM=0,则 A.点M的纵坐标为一√② Bw=② C.△PMN的面积为8 D.9∈[o,J 高一数学试题第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数f(.x)=tan2x十3的最小正周期为 13.已知函数f(x)=2sin(2x十9-云)为偶函数，写出满足条件的一个9的值为 14.已知点A(1,-1),B(2,0),C(3,-3),点P(x,y),满足AP=λAB十4AC(1≤λ≤a, 1≤u≤b),若所有满足条件的点P组成的平面区域的面积为16，则a十b的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤： 15.(13分) 已知向量a,6满足a=(1,-2),1=√10， (1)若(2a+b)⊥6，求a与6的夹角： (2)若a与6共线，求6的坐标. 16.(15分) 3π 4sin(a- 2 -sin(a+2024x） 已知 =-tan(π一a). sina-2cos(a-r） (1)求tana的值： (2)求sina一cosa的值. 17.(15分) 已知函数fx)=2c0s(r十p)(0<o<3,0<g<)的图象过点(0，w3),且关于点(3,0) 对称 (1)求f(x)的解析式： (2)若x∈[-吾，]时，函数8x)=f2x)十m的最大值为3，试求出函数gx)的最小 值并指出x取何值时，函数g(x)取得最小值. 高一数学试题第3页（共4页） 18.(17分) 已知函数f(x)=Asin(r+p)(A>0,a>0,0<p<π)最小值为一2，两条相邻对称轴的 距离为，对Yx∈R,f(x)≤f(-2