专题12 解答中档题型：一次函数综合题与圆的综合应用【好题汇编】-2024年中考数学一模试题分类汇编（北京专用）

专题01 解答中档题型：一次函数综合题与圆的综合应用 一次函数综合题题型01 1．（2024•西城区一模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点． （1）求该函数的解析式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 2．（2024•海淀区一模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和． （1）求该函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出的取值范围． 3．（2024•朝阳区一模）在平面直角坐标系中，正比例函数的图象和反比例函数的图象都经过点． （1）求该正比例函数和反比例函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值都大于反比例函数的值，直接写出的取值范围． 4．（2024•东城区一模）在平面直角坐标系中，一次函数为常数，的图象由函数的图象平移得到，且经过点，与轴交于点． （1）求这个一次函数的解析式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． 5．（2024•石景山区一模）在平面直角坐标系中，函数的图象过点和，与过点且平行于轴的直线交于点． （1）求该函数的解析式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值小于的值，直接写出的取值范围． 6．（2024•通州区一模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于轴的直线交于点． （1）求该函数的表达式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 7．（2024•大兴区一模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于轴的直线交于点． （1）求该函数的表达式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值且小于，直接写出的取值范围． 8．（2024•丰台区一模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和． （1）求该函数解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值且大于，直接写出的取值范围． 9．（2024•房山区一模）在平面直角坐标系中，函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求该函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 10．（2024•平谷区一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，一次函数的值小于函数的值且大于0，直接写出的取值范围． 11．（2024•北京一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象向下平移4个单位长度得到，且与轴交于点． （1）求该一次函数的解析式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值且大于，直接写出的取值范围． 12．（2024•顺义区一模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于轴的直线交于点． （1）求该函数的表达式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值且小于3，直接写出的取值范围． 圆的综合应用题型02 1．（2024•西城区一模）如图，为的直径，弦于点，的切线与的延长线交于点，，与的交点为． （1）求证：； （2）若的半径为6，，求的长． 2．（2024•海淀区一模）如图，，均为的直径，点在上，连接，交于点，连接．，点在的延长线上，． （1）求证：与相切； （2）若，，求的长． 3．（2024•朝阳区一模）如图，是的直径，点在上，是的中点，的延长线与过点的切线交于点，与的交点为． （1）求证：； （2）若的半径是2，，求的长． 4．（2024•东城区一模）如图，为的直径，点在上，，直线于点，交的延长线于点． （1）求证：直线为的切线； （2）当，时，求的长． 5．（2024•石景山区一模）如图，是的直径，是的弦，于点，点在上且，连接． （1）求证：； （2）连接，．若，，求的长． 6．（2024•通州区一模）如图，为的直径，过点作的切线，是半圆上一点（不与点、重合），连结，过点作于点，连接并延长交于点． （1）求证：； （2）若的半径为5，，求的长． 7．（2024•大兴区一模）如图，过外一点作的切线，切点为点，为的直径，点为上一点，且，连接，，线段交直径于点，交于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求半径的长． 8．（2024•丰台区一模）如图，四边形是的内接四边形，是直径，是的中点，过点作的切线交的延长线于点． （1）求证：； （2）连接，若，，求的长． 9．（2024•房山区一模）如图，是的直径，点是上一点，过点作的切线与的延长线交于点，过点作，与交于点，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 10．（2024•平谷区一模）如图，内接于，，连接，过作的切线交的延长线于点． （1