精品解析：河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 用加减消元法解方程时，最简捷的方法是（ ） A. ②×2+①，消去 B. ②×2-①，消去 C. ①×4-②×3，消去 D. ①×4+②×3，消去 2. 对于命题“若，则”，下列四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若方程的两个解是，，则，的值为(　　) A ， B. ， C. ， D. ， 4. 为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ） A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种 5. 下列运算正确的是（　　） A. a•a3＝a3 B. （a3）2＝a5 C. （﹣3ab2）3＝﹣9a3b6 D. （2a+1）2 ＝4a2+4a+1 6. 若，则下列的结果正确的是（　　） A. 1 B. C. D. 7. 已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序（ ） A a<b<c<d B. a<b<d<c C. b<a<c<d D. a<d<b<c 8. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 如图，下列说法不正确的是（ ） A. 和是内错角 B. 和是同旁内角 C. 和同位角 D. 和是同旁内角 10. 线段a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，则a与c的距离为( )厘米 A. 3 B. 7 C. 3或7 D. 2或7 11. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线，，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示： 上述三位同学做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（　　） A. 仅贝贝同学 B. 贝贝和晶晶 C. 晶晶和欢欢 D. 贝贝和欢欢 12. 如图，是直线上一动点，，是直线上的两个定点，且直线，对于下列各值：点到直线的距离；的周长；的面积；的度数其中不会随点的移动而变化的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________. 14. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为m，可以用科学记数法表示为______m． 15. 某班学生分组搞活动，若每组人，则余下人；若每组人，则有一组少人，设全班有学生人，分成个小组，则可列方程组________ 16. 已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米，完成下列问题： （1）当秒时，______平方厘米； （2）当时，小正方形平移的时间为______秒． 三、解答题（共72分） 17. 计算． （1） （2） 18. 解方程组． （1） （2） 19. 请将下列证明过程补充完整：如图，已知，，，求证：． 证明：∵，， ∴ ∴　　（同位角相等，两直线平行） ∴（ ） ∵（已知） ∴　　（等量代换） ∴（ ） ∴（ ） 20. 杨老师在黑板上布置了一道题： 已知，求代数式的值． 小白和小红有如下讨论： 小白：只知道y的值，没有告诉x的值，求不出答案； 小红：这道题与x无关，是可以解的． 根据上述情景，你认为谁说得对？能解，请求出代数式的值，不能解，请说明理由． 21. 读句画图：如图，直线与直线相交于点C，根据下列语句画图回答问题． （1）过点P作，交于点Q；过点P作，垂足为R； （2）若，猜想是多少度，并说明理由． 22. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点A平移到点D的位置，B，C点平移后的对应点分别是E，F． （1）画出平移后的； （2）连接，则这两条线段之间的关系是______； （3）的面积为______． 23. 电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这