山东省济宁市金乡县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

2023—2024学年度第二学期第一次学情监测 七年级数学试题 第I卷（选择题） 一、单选题(每题3分，共30分) 1．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（ ） A．3排4号 B．4排3号 C．3排5号 D．5排3号 2．在实数：，，，，4，，中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　） A．32° B．58° C．68° D．60° 5．下列语句中，真命题是（    ） A．是的平方根 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C．若，则 D．相等的两个角是对顶角 6．若一个正数的两个平方根为和，则这个正数是（    ） A．2 B．3 C．8 D．9 7．在平面直角坐标系中，点M坐标为，若轴，且线段，则点N坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 8．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（    ） A． B． C． D． 9．如图，在长方形纸片ABCD中，点F是边BC上一点（不含端点），沿DF折叠纸片使得点C落在点C′位置，满足C′D∥AC，∠ADF－∠ACB＝18°，则∠ADF的度数是（    ） A．42° B．36° C．54° D．18° 10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（，1），第2次接着运动到点（，0），第3次接着运动到点（，2），…，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点P的坐标是（       ） A． （2024，0） B．（2024，0） C．（2024，1） D．（2024，2） 二、填空题(每题3分，共15分) 11．的算术平方根是 ． 12．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是，“兵”的坐标是，那么“帅”的坐标为 ． 13．如果点坐标满足，那么称点为“美丽点”，若某个位于第二象限的“美丽点”到轴的距离为2，则点的坐标为 ． 14．当光线从水中射向空气中时，要发生折射．在水中平行的光线在空气中也是平行的．如图，一组平行光线从水中射向空气中，已知，∠2＝2∠6，则 ．    15.对于任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，，现对72进行如下操作：72，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______． 三、解答题(共55分) 16．(本题6分)计算： 17．(本题6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是 A（－3，0），B（－6，－2），C（－2，－5）．将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1． (1)直接写出点B1的坐标； (2)在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1； (3)求△A1B1C1的面积． 18．(本题7分)如图，于点，，点、、在同一条直线上，平分，求的度数． 19．(本题8分)已知：的立方根是，的算术平方根3，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 20．(本题8分)如图，在中，点在上，点在上，点在上，且，． (1)求证：； (2)若平分，平分，且，求的度数． 21．(本题9分)阅读下列材料： 小高在学习中遇到一有趣的个问题：如何比较与的大小 请你先阅读下面的内容，然后帮助解决此问题 (1) …… 由此可归纳出结论2：______． (2) 根据上面的结论计算： ∵ ∴ 类似的： ∵ ∴______ (3) 类比应用：______ (4) 请你根据以上总结的结论，比较与的大小. 22．(本题11分)如图①，在平面直角坐标系中，为原点，已知，，且，满足关系式：，现同时将点，向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到，的对应点，，连接，，．    (1)______，b=______，点C的坐标为_________，点D的坐标为_________； (2)连接 ，在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于三角形面积的？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由； (3)如图②，点是直线上一个动点，连接、，当点在直线上运动时，请直接写出与，的数量关系． 2024.4学情监测七年级数学试题 第1页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 2023—2024学年度第二学期第一次学情监测 七年级数学答题纸 选择题（每题3分，共30分） 二、非选择题（请在各试题的答题区内作答） 填空题（每题3分，共15分） 11、 12、 13、 1