专题7.7 随机变量及其分布（能力提升卷）-2023-2024学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第三册）

专题7.7 随机变量及其分布（能力提升卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2024高二·全国·课后作业）某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“”表示的试验结果是（    ） A．第5次击中目标 B．第5次末击中目标 C．前4次未击中目标 D．第4次击中目标 2．（23-24高二下·广东潮州·期中）已知随机变量X服从二项分布，则（    ） A．3 B．4 C．2 D．1 3．（2024高二下·河北张家口·阶段练习）已知随机变量X的分布列为，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·安徽·模拟预测）一个盒子中装有5个黑球和4个白球，现从中先后无放回的取2个球，记“第一次取得黑球”为事件，“第二次取得白球”为事件，则（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高二下·山西运城·期中）甲、乙两名高校毕业生准备去北京、上海、广州、杭州、南京、西安六个城市中选择一个城市实习，记事件A为“甲和乙至少一人选择北京”，事件为“甲和乙选择的城市不同”，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024高三·广西柳州·阶段练习）某中学高一年级组织了一次模拟测试，分一部和二部各750人参加.考试后统计的数学成绩服从正态分布，其中一部数学成绩的正态密度函数为，，二部数学成绩，则下列结论错误的是（    ） 附：随机变量正态分布，则，，. A．一部这次考试的数学成绩 B．二部的分数在100分到分之间的大约有614人 C．一部和二部分数在130分以上的人数大致相等 D．二部的数学平均成绩高于一部的数学平均成绩 7．（2024高二下·辽宁大连·阶段练习）已知事件A，B，且则P(B)等于（    ） A． B． C． D． 8．（2024·湖北·模拟预测）某同学喜爱球类和游泳运动．在暑假期间，该同学上午去打球的概率为．若该同学上午不去打球，则下午一定去游泳；若上午去打球，则下午去游泳的概率为．已知该同学在某天下午去游了泳，则上午打球的概率为（   ） A． B． C． D． 2． 多选题（共3小题，满分18分，每小题6分） 9．（23-24高三上·江苏·期末）若，则下列说法正确的有（    ） A． B． C．不随的变化而变化 D．随的变化而变化 10．（2024高二下·广东·阶段练习）正态分布拥有极其广泛的实际背景，大自然中的许多随机变量概率分布都可以用正态分布来描述，已知地的年降水量（单位：）服从正态分布，其中，，，已知，则下列估计正确的是（    ） A．地的年平均降水量为 B．地的年降水量不超过的概率大于 C．地的年降水量超过的概率大于 D．地的年降水量不低于的概率与不超过的概率相等 11．（2024·江苏盐城·一模）有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为，第2，3台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一起，第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的，，．随机取一个零件，记“零件为次品”， “零件为第台车床加工” ，，，下列结论正确的有（    ） A． B． C． D． 3． 填空题（共3小题，满分15分，每小题5分） 12．（2024·全国·模拟预测）在夏季奥运会的女子射箭团体赛中，每个参赛队伍共有三名队员.在一轮比赛中，每个队伍的三名队员各射箭一次，环数总和为该队伍在这一轮比赛中的成绩.已知在某参赛队的三名队员射中10环的概率分别为，每轮比赛的结果互不影响，根据以往的训练成绩，该队伍在n轮比赛中，比赛成绩为30环的次数X服从正态分布.则当时， . 13．（2024·湖南·模拟预测）某武装部在预备役民兵的集训中，开设了移动射击科目，移动射击科目规则如下：每人每次移动射击训练只有3发子弹，每次连续向快速移动的目标射击，每射击一次消耗一发子弹，若目标被击中，则停止射击，若目标未被击中，则继续射击，3发子弹都没打中，移动目标消失.通过统计分析该武装部的预备役民兵李好以往的训练成绩发现，李好第一枪命中目标的概率为0.8，若第一枪没有命中，第二枪命中目标的概率为0.4，若第二枪也没有命中，第三枪命中目标的概率为0.2.则目标被击中的条件下，李好第二枪命中目标的概率是 . 14．（2024高三上·天津滨海新·阶段练习）甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一人的口