安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

国泰中学2023-2024学年下学期第二次月考 高一数学试卷 考试范围：必修二第一、四章 考试时间：120分钟； 考试分值：150分 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各角中，与终边相同的角为（    ） A． B． C． D． 2．在中，，则∠A=（    ） A． B． C． D． 3．（    ） A． B． C． D． 4．已知某扇形的圆心角为，其所对的弦长为，则该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 5．已知点在第三象限，则角在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 7． =（　　） A． B． C． D． 8．古希腊数学家泰特托斯（Theaetetus，公元前417－公元前369年）详细地讨论了无理数的理论，他通过如图来构造无理数，，，…，则（    ）. A． B． C． D． 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分） 9．的值可能为（    ） A．1 B．3 C． D． 10．下列诱导公式正确的是（　　） A． B． C． D． 11．已知函数（，，）的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（    ） A． B． C．直线是函数图象的对称轴 D．点是函数图象的对称中心 三、填空题(每题5分共3题总分15分) 12．函数的最小正周期是 ． 13． . 14．若，则 . 四、解答题(15题13分，16、17题每题15分18、19题每题17分共77分) 15．求下列各式的值: (1) (2) (3) (4) 16．已知函数. (1)求的值； (2)求函数的单调递增区间. 17．已知，且. (1)求的值； (2)求'的值. 18．已知是第三象限的角，且． (1)化简； (2)若求的值； (3)若=-1920°，求的值. 19．已知函数． (1)求的最小正周期； (2)求的最大值以及取得最大值时的集合； (3)讨论在上的单调性． 高一数学试卷第1页，共3页 高一数学试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年04月16日高中数学作业 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1-5：ADCBD 6-8:ABC 9:AD 10:BC 11:AD 1．下列各角中，与终边相同的角为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据已知角和选项中的角的度数的差是否为的整倍数即可判断. 【详解】对于A项，因，故A项正确； 对于B项，因不是的整倍数，故B项错误； 对于C项，因不是的整倍数，故C项错误； 对于D项，因不是的整倍数，故D项错误. 故选：A. 2．在中，，则∠A=（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据及特殊角的函数值得到答案. 【详解】因为，所以. 故选：D 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由两角差的余弦公式逆用即可求解. 【详解】由题意. 故选：C. 4．已知某扇形的圆心角为，其所对的弦长为，则该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设该扇形的半径为，依题意可得，再由扇形面积公式计算可得. 【详解】设该扇形的半径为，因为扇形的圆心角为，其所对的弦长为，则， 则该扇形的面积为. 故选：B. 5．已知点在第三象限，则角在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】 根据三角函数在各个象限中的符号即可求解. 【详解】 ∵点在第三象限，∴，∴在第四象限. 故选：D. 6．若角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用三角函数定义结合诱导公式求解即得. 【详解】角的终边过点，则， 所以. 故选：A 7． =（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用半角公式求解. 【详解】因为sin=±，且 所以sin. 故选：B 8．古希腊数学家泰特托斯（Theaetetus，公元前417－公元前369年）详细地讨论了无理数的理论，他通过如图来构造无理数，，，…，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合两角和的正弦公式运算求解. 【详解】由题意可知：， 可得 ， 所以. 故选：C. 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分） 9．的值可能为（    ） A．1 B．3 C． D． 【答案】AD 【分析】根据角所在的象限分类讨论即可. 【详解】因为，