精品解析：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

高一考试数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将门己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册､必修第二册､必修第三册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量满足，则（ ） A. B. C. 3 D. 9 3. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C 向右平移个单位长度： D. 问右平移个单位长度 5. 已知单位向量满足，则在上投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，设初始正方形的边长为2，则（ ） A. 0 B. 4 C. 5 D. 6 7. 设，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在上单调递增，则（ ） A B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 某校举办篮球赛，来自甲队的6名队员与来自乙队的4名队员的得分如下图，则下列命题是真命题的是（ ） A. 甲队的6名队员得分的中位数是13.5 B. 乙队的4名队员得分的平均数是15.25 C. 这10名队员得分60%分位数是15 D. 若采用分层随机抽样的方法从甲队和乙队的这10名队员中抽取5名队员参加某项活动，再从这5名队员中抽取2人作为代表，则这2名代表都来自甲队的概率是 10. 已知函数，则（ ） A. 为奇函数 B. 的值域为 C. 在上单调递增 D. 在上有6个零点 11. 如图，在梯形中，，分别为边上的动点，且，则（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为9 C. 的最大值为12 D. 的最大值为18 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上. 12. 若，则__________. 13. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，其中扇面画有着悠久的历史.某扇面画可看成一个扇环，其示意图如图所示.若，且该扇环的周长为，则该扇环的面积为__________. 14. 已知函数在内恰有两个不同的零点，则__________，__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象． （1）求的解析式与最小正周期； （2）若，，求，的值． 16. 已知向量满足. （1）证明. （2）求向量与夹角的余弦值. 17 已知函数. （1）将化成的形式； （2）若对于任意的恒成立，求的取值范围. 18. 在平行四边形中，. （1）若与交于点，求的值； （2）求的取值范围. 19. 已知函数. （1）用单调性的定义判断在上的单调性，并求在上的值域； （2）若函数的最小作为，且对恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一考试数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将门己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册､必修第二册､必修第三册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求解一元二次不等式和一元一次不等式，得集合和，求交集即得. 【详解】由可得，，则 由可得，，则， 故. 故选：A 2. 已知向量满足，则（ ） A. B. C. 3 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】利用向量的模长公式计算即得. 【详解】因为，所以. 故选：C. 3. 已知角的终边经过点，则（