精品解析：陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题 命题人： 审核人： 【注意事项】 1、试卷共150分，考试时间120分钟，共4页. 2、回答选择题时，选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂共他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列2，－4，6，－8，…的通项公式可能是（ ） A. B. C. D. 2. 下列导数运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 已知函数的图象上一点及附近一点，则（ ） A. 4 B. C. D. 4. 曲线在点处的切线的斜率为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到:冬至､小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列.若冬至､大寒､雨水的日影子长的和是尺，芒种的日影子长为尺，则冬至的日影子长为（ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 6. 设是数列的前项和，,，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的导函数为 B. 在上单调递减 C. 的最小值为 D. 的图象在处的切线方程为 8 已知函数所有极小值点从小到大排列成数列，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全选对得5分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 已知为等差数列，满足，为等比数列，满足，，则下列说法正确的是（ ） A. 数列的首项比公差多 B. 数列的首项比公差少 C. 数列的首项为 D. 数列的公比为 10. 已知定义域为的函数的导函数为，且的图象如图所示，则（ ） A. 函数在区间上单调递增 B. 函数在上单调递减 C. 函数在处取得极小值 D. 函数在处取得极大值 11. 等差数列的公差为，前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数也是定值的是（ ） A. B. C. D. 12. 对于数列（），定义为，，…，中最大值（）（），把数列称为数列“M值数列”.如数列2，2，3，7，6的“M值数列”为2，2，3，7，7，则（ ） A. 若数列是递减数列，则为常数列 B. 若数列是递增数列，则有 C. 满足为2，3，3，5，5的所有数列的个数为8 D. 若，记为的前n项和，则 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上. 13. 在等比数列中，，，则公比______. 14. 函数在区间上的最小值为______. 15. 已知数列中，（），则数列的通项公式______. 16. 已知数列的通项公式，设，数列的前项和的取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 为等差数列的前项和，已知， （1）求数列通项公式； （2）当取什么值时，数列的前项和有最小值，最小值是多少? 18. 已知函数． （1）求曲线在处的切线方程； （2）若曲线在处切线与曲线在处的切线平行，求的值． 19. 已知公差不为0的等差数列首项，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 20. 设，函数的单调增区间是． （1）求实数； （2）求函数的极值． 21. 已知函数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围． 22. 已知数列的前项和为，且 （）求数列的通项公式； （）若数列满足，求数列的通项公式； （）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题 命题人： 审核人： 【注意事项】 1、试卷共150分，考试时间120分钟，共4页. 2、回答选择题时，选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂共他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交