精品解析：广东省清远市英德市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期初中期中学生发展素养监测活动 七年级数学试卷 一、选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分 1. 下列图中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 2. 淋巴细胞是白细胞的一种，是对抗外界感染和监控体内细胞变异的一线“士兵”．淋巴细胞是体积最小的白细胞．单个直径只有微米（），即米（m），则可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁，使．若，则应为（ ）度． A. B. C. D. 4. 下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 两钉子固定木条 B. 测量跳远成绩 C. 木板上弹墨线 D. 弯曲河道改直 5. 计算 ，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 我国首辆火星车正式被命名为：“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率与温度的关系如表，下列选项描述不正确的是（ ） 温度 100 150 200 250 导热率 0.15 0.2 0.25 0.3 A. 在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是导热率 B. 一定温度范围内，温度越高，该材料导热率越高 C. 当温度为时，该材料导热率为 D. 温度每升高增高，该材料导热率增加 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列判断正确的是（ ） A. 因为，所以 B. 因为，所以 C. 因为，所以 D. 因为，所以 9. 某种细菌每分钟分裂成3个，一个细菌经过3分钟分裂，再继续分裂t分钟后共分裂成（ ）个． A B. C. D. 10. “漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度．下页哪个图象适合表示y与x的对应关系？（不考虑水量变化对压力的影响．） 二、填空题：本大题共5题，每小题3分，共15分． 11 计算：________． 12. 一个角补角为，则这个角为________． 13. 1-6个月的婴儿生长发育得很快，如果一个婴儿出生的体重为，那么他的体重和月龄x（月）间的关系可以近似用来表示，则当x的值为3时，对应y的值为________． 14. 素有“岭南古邑”之称的英德，是广东省茶叶主产区．英德某红茶上市后，每千克红茶160元，则购买红茶的费用y（元）与红茶重量x（千克）之间的关系是________． 15. 为增强学生身体素质、感受中国的优秀传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成如图2的数学问题：已知，，．则的度数为________． 三、解答题（一）：本大题3小题，每题8分，共24分． 16. （1）计算：． （2）运用整式的乘法公式进行计算：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. （1）尺规作图：如图，以点B为顶点，射线为一边，在外作一个，使它等于． （2）在（1）的基础上用三角尺作图，过射线上的点D作与交于点E，若，则________． 四、解答题（二）：本大题3小题，每题9分，共27分． 19. 如图，已知，，，试说明． 完善下面的解答过程（下划线内补全说理过程，括号内填写推理依据）： 解：因为（已知）． 所以∥________（________________） 所以________（________________） 因为（已知） 所以________（等量代换） 所以（同位角相等，两直线平行）． 所以（________________） 即． 因为． 所以（等量代换）． 即 所以（________________） 20. 观察以下等式： …… （1）按以上等式的规律，填空： ①________． ②________． （2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中②的等式成立． （3）利用（1）中的公式化简：． 21. 直线、、相交于点O，且，平分． （1）如图1， ①的余角有________________．（填写所有符合情况的角） ②若，求的度数． （2）如图2：探究与是否存在数量关系，如果存在，请直接写出与的数量关系，若不存在，请说明理由． 五、解答题（三）：本大题2小题，每题12分，共24分． 22. 已知小明家距学校，一天，小明从家出发匀速步行前往学校，后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即出发沿同一路线匀速追赶小明，在中途追上了小明后，爸爸以原速原路返回家中．小明与爸爸之间的距离与小明出发的时间之间的关系如图所示，请解答下列