精品解析：山西省晋中市左权县2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中学业水平质量监测 八年级数学 注意事项： 1. 本试卷共8页，满分100分，考试时间120分钟. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3. 答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列运动现象属于平移的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列感冒胶囊的标识图中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 山西万荣东岳庙的飞云楼的建筑风格是典型的重檐歇山式，如图①所示，飞云楼的顶端可以近似看作是等腰三角形（如图②），其中，是边上的中线，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则一定有，“□”中应填符号是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知中，，求证：，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴，这与三角形内角和为矛盾 ②因此假设不成立．∴ ③假设在中， ④由，得，即． 这四个步骤正确的顺序应是（ ） A. ④③①② B. ③④②① C. ①②③④ D. ③④①② 7. 如图，一次函数与的图象相交于点，观察可得关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是由绕点O顺时针旋转得到的，以下说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 解决好老百姓操心事、烦心事，是政府一定要办好的实事．在年太原市政府工作报告中，提出今年太原市在承接好省民生实事的基础上，再全力办好件民生实事，其中将新建二类以上公厕座（含一类公厕和二类公厕）．若新建的一类公厕的数量不低于二类公厕的，则一类公厕最少要建的数量x（座）满足的不等式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，的平分线交于点D，，交于点E，于点F，，，则的长为（ ） A. 13 B. 14 C. 16 D. 18 第Ⅱ卷 非选择题（共70分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_______． 12. 如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点P平移的距离为______． 13. 如图，将一块含角的三角板绕点A按逆时针方向旋转到的位置.若，则旋转的角度为______. 14. 如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D，E，，，则线段的长为______. 15. 如图①，是一块光学直角棱镜，其截面为图②所示的，AB所在的面为不透光的磨砂面，，.现有一束单色光从CB边的点E处垂直射入，到达AB边的点D，恰有，经过反射后（即）从AC边的点F处射出.若光线在棱镜内部经过的路径，则这块棱镜的高度AC为______cm. 三、解答题（本大题共8个小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解不等式组： . 17. 如图所示，在已知的的两边上，分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为，画射线，则平分．为什么？ 18. 下面是小方同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务. 解不等式：. 解：去分母，得.………………第一步 去括号，得.…………………………第二步 移项，得.……………………………第三步 合并同类项，得.………………………………第四步 系数化为1，得.…………………………………第五步 任务： （1）上述解题过程中，第______步出现错误，具体错误是______； （2）小方由第四步得到第五步的依据是____________； （3）该不等式的解集是______. 19. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标依次为，，． （1）将先向左平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度得到. ①请在图中画出； ②点，，的坐标可以看成是点A，B，C的横坐标分别______，纵坐标分别______得到的； （2）①画出关于点O成中心对称的图形； ②与关于点______成中心对称.（写出坐标） 20. 将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD． 求证：△CDO是等腰三角形． 21. “人说山西好风光，地肥水美五谷香”，山西复杂的地形、多样的气候、丰富的杂粮品种资源，成就了山西“小杂粮王国”的美誉.左权县某杂粮店在店庆活动