精品解析：广东省珠海市第十一中学2023-2024学年八年级下学期期数学试题

珠海市第十中学2023-2024学年度第二学期期中质量监测 初二年级数学试卷 全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟 一．选择题（共10小题，分） 1. 下列运算正确的是（　　） A. += B. =2 C. •= D. ÷=2 2. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( ) A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 5，6，7 3. 下列二次根式中，化简后能与进行合并的二次根式是（ ） A B. C. D. 4. 下面各项不能判断是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 满足，的一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 7. 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知一架梯子（）斜靠在墙OM（）上，米，米．现将梯子的底端B沿水平地面向左滑动到D，梯子的顶端从A滑到C．若米，则的长为（ ） A. 米 B. 1米 C. 米 D. 米 9. 如图，四边形是菱形，，于H，则等于（　　） A. B. C. 5 D. 4 10. 如图，在边长为6的正方形中，将含角的直角三角板．按如图所示放置，边分别交于点，连接．则下列结论：①；②当为的中点时，为的中点；③当为的中点时，的面积为15；④点到的距离为6．其中正确的结论为（） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二．填空题（共6小题，分） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是______． 12. 如图，要测量池塘两岸相对的，两点间的距离，可以在池塘外选一点，连接，，分别取，的中点，，测得，则的长是_______m． 13. 已知点，都在直线上，则______．（填“<”或“>”或“=”） 14. 如图，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D．若CB＝1，AB＝2，则点D表示的实数为____________． 15. 如图，两条宽都为4cm的纸条交叉成45°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为 _______________cm2． 16. 如图，在矩形中，，，为的中点，是对角线上一动点（），为矩形内下方一点，连接与交于点，已知，当为直角三角形时，则______． 三．解答题（一）（共3小题，分） 17. 计算：． 18. 如图是图象． （1）点的坐标________，点的坐标________； （2）若直线上有一点，求的面积． 19. 已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与分别相交于点．求证： 四．解答题（二）（共3小题，分） 20. 【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度． 【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知． 【实践探究】设计测量方案：第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米；第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C，再测量绳子底端C与旗杆根部B点之间的距离为5米； 【问题解决】设旗杆的高度为x米，通过计算即可求得旗杆的高度． （1）依题知 米，用含有x的式子表示为 米； （2）请你求出旗杆高度． 21. 小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的： ， ，即． ，， 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）填空：______，______； （2）若，求值． 22. 如图，在四边形中，，对角线交于点，过点作交的延长线于点，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 五．解答题（三）（共2小题，分） 23. 如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发，以的速度向运动，动点从点出发，以的速度向运动，当其中一个点到达终点时，两点同时停止运动． （1）当为何值时，四边形是矩形？ （2）当为何值时，？ 24. 问题情景：在数学活动课上：老师出示了这样一个问题：如图①，在正方形中，，分别是射线，上的点，且，点在射线上，且满足． 数学思考： （1）如图①，当点，，分别在线段，，上时，线段与的数量关系为________；位置关系为________； 猜想证明： （2）如图②，当点，，分别在线段，，的延长线上时，（）中的结论是否依然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； 拓展延伸： （3）若，当时，请直接写出线段的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$