精品解析：浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023学年第二学期八年级数学学科期中测试卷 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列各式是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下表记录了四位射击运动员选拔比赛成绩的平均数和方差： 运动员 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 方差（环） 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 用反证法证明“若，则”时，应假设（ ） A. B. C. D. 5. 若是关于的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 6. 一次足球联赛实行单循环比赛（每两支球队之间都比赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请了x支球队参加联赛，则下列方程中符合题意的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，的两条对角线，交于直角坐标系的原点，点的坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点E，连接，若菱形的面积为，，则的长为（ ） A 3 B. C. D. 2 9. 已知是矩形对角线的交点，作，相交于点E，连接．若要使，则可添加的条件的个数为（ ） ①；②；③；④ A 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM＝MN；②MP＝BD；③BN＋DQ＝NQ；④为定值，其中正确的结论个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分) 11. 一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是_____． 12. 若最简二次根式和可以合并，则的值为___________． 13. 小明用计算一组数据的方差，那么 ____． 14. 设、是方程的两个根，且，则________． 15. 在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线CD于点E，∠ABC的平分线交直线CD于点F，AD＝5，EF＝2，则线段AB的长为______． 16. 如图，是等边三角形，M是正方形ABCD对角线BD（不含B点）上任意一点，，（点N在AB的左侧），当AM+BM+CM的最小值为时，正方形的边长为______． 三、综合题（第17~19题各6分，第20~22题各8分，第23题10分，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 定义：在边长为1的小正方形方格纸中，把顶点落在方格交点上的线段、三角形、四边形分别称为格点线段、格点三角形、格点四边形，在的正方形网格中，若每一个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度直尺按要求画图． （1）在图①中画一个以为边画一个格点正方形． （2）在图②中画一个格点平行四边形，使平行四边形面积为6． （3）在图③中画一个格点菱形，不是正方形（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） 19. 为了开展阳光体育运动，提高学生身体素质，学校开设了“引体向上”课程．为了解学生做引体向上的情况，现从八年级各班随机抽取了部分男生进行测试，绘制出不完整的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的男生人数为 　　，图1中m的值是 　　； （2）本次调查获取的样本数据（6，7，8，9，10）中，众数为 　　，中位数为 　　； （3）补全条形统计图； （4）根据样本数据，若八年级有280名男生，请你估计该校八年级男生“引体向上”次数在8次及以上的人数． 20. 如图，有一段15m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF． （1）怎样围成一个面积为126m2长方形场地？ （2）长方形场地面积能达到130m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由． 21. 如图所示，≌，点在上． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求度数． 22. 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索： ．请你仿照小明的方法解决下列问题： （1），则______，_______； （2）已知x是的算术平方根，求的值； （3）当时，化简_______． 23. 定义：对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形． 了解性质：如图1：已知四边形中，．垂足为，则有：； 性质应用：（1）如图1，四边形是垂美四边形，若