辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

滨城高中联盟2023—2024学年度下学期高一期中考试 数学试卷 命题人：大连市第十二中学 孙翠玲 校对人：大连市第十二中学 李国锋 本试卷共4页 19小题 满分 150分 考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. cos(-300°)的值 ( ) D. 2.若扇形的弧长与面积都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 若3sinα+cosα=0, 则 ( ) A. B. C. D. -2 4. 已知 若 则 ( ) A. B. 2 D. 4 5. 设 则它们的大小关系是 ( A. p<n<m B. n<p<m C. m<p<n D. m<n<p 6.质点 P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆O上逆时针做匀速圆周运动，同时出发.P的角速度大小为2rad/s，起点为圆O与x轴正半轴的交点，Q的角速度大小为5rad/s，起点为角 的终边与圆O的交点，则当Q与P重合时， Q的坐标不可以为( ) 7.关于平面向量，有下列四个命题，其中说法不正确的是 ( ) A. 若向量 则向量b在向量a上的投影向量为. B.若△ABC,重心为G, 过点G的直线l交AB、AC于E、F, 若 则 C. 若△ABC, 垂心为H, 则 与 共线 高一数学试卷第 1页 共 4 页 D. 点M(1,-1), N(-3,2), 与向量 同方向的单位向量为 8. 函数f(x)的定义域为R, f(1+x)为奇函数, 且f(x+2)为偶函数, 当x∈[0,l]时, f(x)=1-x. ①A,B是锐角△ABC的内角, f(sinA)>f(cosB);②f(sin1)<f(cos1); ④f(21)=0.其中正确的有 ( ) A. ②③④ B. ①② C. ①②④ D. ①②③ 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知平面向量∂=(1,2), b=(1,-1), c=(4,t),下列说法正确的是 ( ) A. 若( 则t=2 B. 若(ā+b)⊥ỡ, 则t=-8 C. 若t=1, 则 D.若向量ā与向量 夹角为锐角，则λ<5 10.下列化简正确的是 ( ) 11.设符号函数 已知函数f(x)=[sgn(x+π)]sinx+cos(x+π), 则 ( . A. f(x)的最小正周期为2π B. f(x)在 上的值域为 C. f(x)在 上单调递减 D. 函数g(x)=2f(x)-1在[-3π,2π]上有5个零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知 则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2024)= . 13.《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如右图所示的是《易经》中记载的几何图形--八卦图.图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田.已知正八边形ABCDEFGH 的边长为 点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则 的最大值为 . 14. 函数 的图像如右图所示，图中阴影部分的面积为6π, 则函数y=f(x)的解析式为 . 高一数学试卷 第 2页 共 4 页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15. (13分)已知θ∈(-π,0), 且sinθ, cosθ为方程: