精品解析：湖北省随州市广水市西协作区联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023－2024学年度七年级下学期期中测试卷数学试卷 （满分：120分 时限：120分钟） 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1. 点P（1，2）所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列实数中：、、、、、0.1010010001…（往后每两个1之间依次多一个0），无理数有（　　 ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 D. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 5. 用代入法解二元一次方程组时，最恰当的变形是（ ） A 由①得x＝ B. 由①得y＝ C. 由②得x＝ D. 由②得y＝2x-5 6. 如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A. 右转 B. 左转 C. 右转 D. 左转 7. 如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件： （1）∠3＝∠4； （2）∠1＝∠2； （3）∠A＝∠DCE； （4）∠D+∠ABD＝180°； 能判断ABCD的有（　　）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每人共乘一辆车，最终剩余辆车；每人共乘一辆车，最终有人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有辆车，人，则下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 把点A先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，点B正好落在轴上，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，平分交于，，，，分别是，延长线上的点，和的平分线交于点．下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：（每小题3分，共计18分） 11. 的相反数为_________． 12. 算术平方根为_______． 13. 已知关于二元一次方程组的解也是方程的解，则m值为____． 14. 如图，将长方形沿翻折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则________． 15. 如图，将直角三角形沿方向平移2cm得到，交于点H，，则阴影部分的面积为_______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A从依次跳动到，，，，，，，，，，……，按此规律，则点的坐标为______． 三、解答题：（本大题共8道题，共计72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程（组）： （1）； （2）解方程组． 19. 如图，，． （1）与平行吗？试说明理由； （2）若平分，于点，，求的度数． 20. 如图，先将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形． （1）请写出A、B、C的坐标； （2）皮克定理：数学上把在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点称为格点，计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积．若用皮克定理求三角形的面积，则___________，___________，___________； （3）将直线以每秒1个单位长度的速度向下平移，平移______秒时该直线恰好经过点． 21. 已知的算术平方根为3，立方根为，c是的小数部分． （1）求a，b，c的值： （2）求的平方根． 22. 如图，有一张长宽比为的长方形纸片ABCD，而积为． （1）求长方形纸片长和宽； （2）小丽想沿这张长方形纸片边方向裁剪一块长宽比为的新长方形，使其面积为，请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由． 23. 定义：对于任意实数a，b，如果满足，那么称a，b互为“美好数”，点为“美好点”． （1）以下四点中，、、、是“美好点”的是______ （2）若为“美好点”，求a的值． （3）已知x，y是二元一次方程组的解，请判断点是否为“美好点”？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由． 24. 在平面直角坐标系中，，，，且． （1）请直接写出点，，的坐标； （2）如图（1），平移线段至，使点的对应点是点，求三角形的面积； （3）如图（2），点是轴正半轴上一点，当把四边形的面积分为的两部分时，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度七