精品解析：四川省绵阳市三台县2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

三台县2024年春季八年级期中教学质量监测试题 数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式中，可以与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平行四边形中，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，BC＝4，AC＝5 D. ∠A＝40°，∠B＝50° 5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对边相等 B. 对角线相等 C. 对角相等 D. 对角线互相平分 6. 如图，根据尺规作图的痕迹判断数轴上点所表示的数是( ) A. B. C. D. 7. 估计的值应在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 8. 若是正整数，则整数的最小值为（ ） A. 24 B. 12 C. 0 D. 6 9. 如图，将矩形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，与交于点，若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，对角线交于点，且，，过点作于点，则长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ） A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、乙才是 C. 只有甲、丙才是 D. 只有乙、丙才是 12. 如图，正方形中，，连接，的平分线交于点，在上截取，连接，分别交，于点，点是线段上的动点，于点，连接．下列结论：①；②；③；④的最小值是，其中所有正确结论的序号是（ ） A ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③ 二、填空题：（每个小题3分，共18分） 13. 若二次根式有意义，则x取值范围是_____． 14. 计算：______． 15. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___米． 16. 若的整数部分为，小数部分为，则代数式______． 17. 在中，若，，，则的面积是______． 18. 如图，在菱形中，，为中点，点在延长线上，、分别为、中点，，，则_____． 三、解答题：（共46分） 19. （1）计算： （2）某校有一块形状为正方形的绿地，边长为米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为米，宽为米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺上造价为元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元？（参考数据：） 20. 如图，平行四边形的对角线、，相交于点，过点且与、分别相交于点、，求证：． 21. 如图，四边形中，，，，．求的度数． 22. 如图，的对角线，相交于点，点，在上，且． （1）求证：； （2）过点作，垂足为，交于点，若的周长为12，求四边形的周长． 23. 人教版初中数学八年级下册第53页告诉我们直角三角形的一个性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，我们一起来探究这条性质的证明过程： 如图1，在中，，是斜边上的中线． 求证：． 证明：延长至点，使，连结、． （1）请你根据以上提示，结合图形，写出完整的证明过程． （2）定理应用：如图2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，连接BD，点M为BD的中点，CM的延长线交AB于点F，连接EC、EM． ①请直接写出线段CM与EM数量关系________________； ②若BD是∠ABC平分线，且∠BAC＝38°，则∠EMB＝________（直接写出结果无需证明）． 24. 已知四边形是矩形，连接． （1）如图1，的平分线交于，交的延长线于点．的平分线交于点，交的延长线于点，连接． ①求证：； ②求证：四边形为菱形； （2）在（1）的条件下，如图2，连接交于点，交于点，若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三台县2024年春季八年级期中教学质量监测试题 数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式中，可以与合并的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同类二次根式的定义：二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式；解题的关键是正确化简各选项的二次根式．先化简选项中各个二次根式，然后找出被开