精品解析：山东省青岛市市北区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学质量调研 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第I卷为选择题，共10小题，30分； 第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分． 所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第I卷（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 国产手机芯片麒麟是全球首个纳米制程芯片，已知纳米米，将纳米用科学记数法表示为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长不足11小时的节气（　　） A. 惊蛰 B. 小满 C. 立秋 D. 大寒 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板按不同位置摆放，下图中与互余的是（ ） A. B. C. D. 5. 赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）： 年龄岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24 身高 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4 下列说法错误的是（ ） A. 赵先生的身高从0岁到3岁增长最快 B. 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 C. 赵先生的身高在21岁以后基本不长了 D. 赵先生期待自己的身高在27岁时自然生长到，这个愿望能够实现 6. 如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段去公路边，他这一选择用到的数学知识是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间线段最短 D. 两点之间直线最短 7. 如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片（ ） A. 5张 B. 6张 C. 7张 D. 8张 8. 当从下列所给条件中选取一个，如图所示，能得出这一结论的是（ ） ①；②；③且 A. 只有② B. ①或② C. ②或③ D. ①或③ 9. 一个正方形的边长增加，面积相应增加，则原正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 10. 是饮水机的图片．饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：3x（x－2）＝______． 12. 如图是对顶角量角器，它所测量的角是________度． 13. 计算______． 14. 如果多项式是一个完全平方式，则______． 15. 如图，将一张长方形纸片（长方形对边平行）沿EF折叠，使顶点、分别落在点；处，'交点，若，则的度数为______． 16. 两个边长分别为a和b的正方形按图1所示的方式放置，其未叠合的部分（阴影部分）面积为，若如图2所示，再在图1中边长为a大正方形的左下角摆放一个边长为的小正方形，此时阴影部分的面积为．若，则的值是______． 三、作图题：（本题满分4分） 17. 请利用直尺和圆规作图，不写作法，但保留作图痕迹 如图，已知为锐角，直角，作使其与互余． 结论： 四、解答题（本题满分68分，共有9道小题） 18. 计算 （1） （2） （3） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 完成下面的解题过程： 如图，，点F是上一点，与的延长线相交于点E，且， ．与平行吗？为什么？ 解：．理由如下： 因为（已知），所以（ ） 又因（已知），所以（ ） 因为（已知），所以（等式的性质） 即 所以 所以（ ） 21. 在幂的运算中规定：若（且，、是正整数），则．利用上面结论解答下列问题： （1）若，求值； （2）若，求的值． 22. 周末，小刚家开车到郊外春游，出发前汽车油箱内有一定量的油．在行驶过程中，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，请根据表格回答下列问题： 时间/小时 0 1 2 3 4 5 邮箱剩余油量/升 50 45 40 35 30 25 （1）汽车行驶前油箱里有 升汽油，汽车每小时耗油 升； （2）请写出y与t的关系式； （3）当汽车行驶小时时，油箱中还剩余多少升油？ 23. 学习了《整式的乘除》这一