精品解析：2024年山东省乐陵市宁津县联考九年级第一次练兵考试数学试题

2024 年学业水平考试第一次模拟检测数学试题 一、选择题（4×12=48分） 1. 下列各数中，负数是（ ） A. |－2023| B. C. 2024 D. 2. 窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年8月29日华为公司上市的手机搭载的是自主研发的麒麟9000处理器，这款处理器是华为首款采用制程技术的手机芯片，，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 右图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（ ） A. B. C. D. 5. 某超市水果销售部为了提高营业员的积极性（使一半左右营业员的月销售额都能达标），实行“每天定额售量，超出有奖”的措施．如果你是管理者，你选择确定“定额”的统计量为（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知关于的方程的两根分别是，则（ ） A. B. C D. 8. 如图，、是的切线，、为切点，是上一点，连接、，若，，则的半径长为（ ） A. B. C. D. 9. 新能源车的技术越来越成熟，而且更加环保节能．小松同学的爸爸准备换一台车，通过对比两台续航里程相同的燃油车和新能源车，发现燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元，已知燃油车的油箱容积为升，燃油价格为9元/升，新能源车电池容量为千瓦时，电价为元/千瓦时，则小松爸爸选择的两台汽车的续航里程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，交双曲线于点，且，若的面积是，，且轴，则的值是（ ） A. B. C. D. 11. 活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如已知△ABC中，∠A＝30°， AC＝3，∠A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 若函数图象上存在点满足（，且为常数），则称点为这个函数的“优和点”．例如：函数图象上存在点，因为，所以我们称点为这个函数的“1优和点”．若二次函数的“优和点”有且仅有一个，则的取值范围为( ) A. B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题 （4×6=24分） 13. 当时，二次根式的值为___________． 14. 小明和小强都想报名参加学校周五下午的拓展课，小明想选择书法、篮球与合唱中的一门课，小强想选择篮球和围棋中的一门课，则两人同时选择篮球课的概率是_________． 15. 将按如图所翻折，为折痕，若，则______． 16. 如图，一块含45°的三角板的一个顶点A与矩形ABCD的顶点重合，直角顶点E落在边BC上，另一顶点F恰好落在边CD的中点处，若，则AB的长为______． 17. 在平面直角坐标系中，，点是轴上的动点．当取得最小值时，______． 18. 如图，将抛物线绕原点顺时针旋转得到新曲线，新曲线与直线交于点，则点的坐标为______ ． 三、解答题（共78分） 19. （1）化简： （2）解不等式组 20. 为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩． 小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 采访 写作 摄影 小悦 83 72 80 78 小涵 86 84 ▲ ▲ （1）在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是__________分，众数是__________分，平均数是__________分； （2）请你计算小涵的总评成绩； （3）学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由． 21. 如图，是湖心岛一座东西走向的仿古建筑，某中学的一个兴趣小组刚好来到笔直的南北走向的湖岸步行道，他们在A处测仿古建筑的一端C在北偏东方向上，继续行驶50米后到达B处，测得桥头D在北偏东方向上．已知仿古建筑长30米，求仿古建筑一端C到湖岸l的距离．（结