数学（甘肃卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷

2024年中考考前押题密卷（甘肃卷） 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．|﹣2|等于（　　） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决． 【解答】解：由于|﹣2|＝2，故选：C． 【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义． 2．如图，直线l1∥l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1＝46°，则∠2等于（　　） A．56° B．34° C．44° D．46° 【分析】依据l1∥l2，即可得到∠3＝∠1＝46°，再根据l3⊥l4，可得∠2＝90°﹣46°＝44°． 【解答】解：如图： ∵l1∥l2，∠1＝46°， ∴∠3＝∠1＝46°， 又∵l3⊥l4， ∴∠2＝90°﹣46°＝44°， 故选：C． 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 3．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：A，B，C选项中的图案都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； D选项中的图案能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：D． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 4．计算：（x+2y）（x﹣2y）＝（　　） A．x2﹣2y2 B．x2+2y2 C．x2+4y2 D．x2﹣4y2 【分析】根据平方差公式进行计算，然后逐一判断即可． 【解答】解：原式＝x2﹣4y2． 故选：D． 【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 5．如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OB，∠C+∠O＝60°，则∠O的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 【分析】先利用圆周角定理得到∠C＝∠O，再利用∠C+∠O＝60°得到∠O+∠O＝60°，然后解方程即可． 【解答】解：∵∠C＝∠O， 而∠C+∠O＝60°， ∴∠O+∠O＝60°， 解得∠O＝40°． 故选：B． 【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆．也考查了圆周角定理． 6．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣2x+m上，则a与b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与m的值有关 【分析】把点的坐标分别代入函数解析式，可用m分别表示出a和b，比较其大小即可． 【解答】解： ∵点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣2x+m上， ∴a＝﹣2+m，b＝﹣8+m， ∵﹣2+m＞﹣8+m， ∴a＞b， 故选：A． 【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键． 7．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D．2 【分析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式Δ＝b2﹣4ac＝0，建立关于m的方程，即可求解． 【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根， ∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4m＝0， 解得m＝4． 故选：A． 【点评】此题考查了根的判别式．一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac有如下关系：（1）Δ＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）Δ＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）Δ＜0⇔方程没有实数根． 8．已知△ABC∽△DEF，相似比为3：1，且△ABC的周长为15，则△DEF的周长为（　　） A．1 B．3 C．5 D．45 【分析】因为△ABC∽△DEF，相似比为3：1，根据相似三角形周长比等于相似比，即可求出周长． 【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为3：1， ∴△ABC的周长：△DEF的周长＝3：1， ∵△ABC的周长为15， ∴△DEF的周长为5． 故选：C． 【点评】本题考查对相似三角形性质的理解，正确记忆相似三角形周长的比等于相似比是解题关键． 9．春节期间，小星从三部热门电影《飞驰人生2》《热辣滚烫》《熊出没•逆转时空》中随机选取一部观看，则恰好选中《热辣滚烫》的概率是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接根据概率公式求解． 【解答】解：随机选取一部观