精品解析：安徽省宿州市砀山县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学（北师大版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟； 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的； 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 等腰三角形的顶角是50°，则它的底角是（ ） A 65° B. 80° C. 50°或65° D. 50°或80° 4. 如图，在中，，将沿射线的方向平移2个单位后，得到，连接，则线段的长为（ ） A. 2 B. 5 C. 3 D. 7 5. 如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点D恰好落在边上，交于点F，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x题，可得式子为（ ） A. B. C. D. 8. 在下列条件下不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 方程组的解满足不等式，则m的范围是（ ） A. B. C. D. 10. 不等式组的所有整数解的和为7，则整数的值有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11 已知和关于原点对称，则______． 12. 某种商品进价为700元，标价为1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打_____折． 13. 如图，在中，，，若的面积为6，则到的距离为______． 14. 如图，在中，，，，点P是在内一点，连接，，，将绕点A逆时针旋转得到．若点C，P，，恰好在同一直线上，则__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来：． 16. 如图，于，于，若，求证：平分． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，BD平分，，垂足为点D，．求证：是等腰三角形． 18. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立平面直角坐标系，是格点三角形（顶点都在格点上的三角形）． （1）画出关于x轴对称的； （2）画出向左4个单位，再向下平移4个单位长度得到的． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到位置，使得，连接，与交于点 （1）求证：； (2)若，，求度数. 20. 已知关于x，y二元一次方程组． （1）当时，求x，y的值； （2）当时，求a的取值范围． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在中，，请根据要求完成以下任务： （1）利用直尺与圆规，作线段的垂直平分线，分别交于点，连接； （2）利用直尺与圆规，作的角平分线，交于点； （3）若，求的度数． 七、（本题满分12分） 22. 某超市计划销售甲乙两种饮料，这两种饮料的进价与售价如下表所示： 甲种饮料 乙种饮料 进价/（元） 售价/（元） （1）若超市计划购进件饮料，求成本与甲种饮料的件数x之间的函数表达式； （2）若在（1）的情况下，超市为了控制成本，计划件饮料的成本不得高于500 元，求超市能够获得的最大利润． 八、（本题满分14分） 23. 在中，． （1）特例证明：如图1，点D，E分别在线段上，，求证：； （2）探索发现：将图1中的绕点C逆时针旋转（）到图2位置，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）拓展运用：如图3，点D在内部，当时，若，，，求线段的长（直接写出答案）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学（北师大版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟； 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的； 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 若，则下