精品解析：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考（六）数学试题

2023级高一年级教学测评月考卷（六） 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共58分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知复数满足，则的虚部为（ ） A. 1 B. C. i D. 2. 截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 圆台 3. 已知，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，向量的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 5. 设复数在复平面内的对应点关于实轴对称，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的斜二测画法的直观图是腰长为1的等腰直角三角形，轴经过的中点，则（ ） A. B. 2 C. D. 7. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，的面积为，则（ ） A. B. 4 C. 2 D. 8. 从正方体的八个顶点中选择四个顶点构成空间四面体，则该四面体不可能（ ） A. 每个面都是等边三角形 B. 每个面都是直角三角形 C. 有一个面是等边三角形，另外三个面都是直角三角形 D. 有两个面等边三角形，另外两个面是直角三角形 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. ， C. 若，，则最小值为2 D. 若是关于的方程的根，则 10. 一个平面截正方体所得的截面图形可以是（ ） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 梯形 D. 正五边形 11. 已知是夹角为的单位向量，且，，则（ ） A. B. C. 与的夹角为 D. 在方向上的投影向量为 第II卷（非选择题，共92分） 注意事项： 第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 复数，则______. 13. 如图，是的斜二测直观图，其中，斜边，则的面积是______. 14. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆直径为，且，则角大小为______；若点在边上，，，则的面积为______. 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知复数. （1）若，求； （2）若，且是纯虚数，求. 16. 如图，在边长为8正方形中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P. （1）折起后形成的几何体是什么几何体？这个几何体共有几个面？ （2）每个面三角形有何特点？每个面的三角形面积为多少？ 17. 已知的内角所对的边分别为,设向量,,且. （1）求角; （2）若,面积为,求的周长. 18. 一个圆台的母线长为13cm，两底面面积分别为和.求： （1）圆台的高； （2）截得此圆台的圆锥的母线长. 19. “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求角A； （2）若，设点P为的费马点，求； （3）设点P为的费马点，，求实数t的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023级高一年级教学测评月考卷（六） 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共58分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，