精品解析：陕西省咸阳市秦都区2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中学业水平测试 八年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共6页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题　共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下面图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是等边三角形，E为上一点，在上取一点D，使，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的角平分线，于点E，的面积为15，，，则的长为（ ） A. 5 B. 8 C. 7 D. 6 7. 某景点摊位要购进不倒翁和折扇两种纪念品，不倒翁单价为20元，折扇的单价为10元．已知购买折扇的件数比购买不倒翁的件数的2倍少3件，如果购买不倒翁、折扇两种商品的总数量不少于35件，且购买这两种商品的总费用少于560元，设购买不倒翁x件，依题意可列不等式组得（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，边，的垂直平分线交于点P，连接，，若，则（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题　共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 不等式的正整数解有______个． 10. 如图，将沿方向平移后得到，若，则______． 11. 如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是______． 12. 关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是______． 13. 如图，中，平分，于点D，交于点E，若，则______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式组：． 15. 将“与6的和不小于2”用不等式表示出来，并求出这个不等式的解集． 16. 如图，，，，求证：等边三角形． 17. 如图，在中，，请用尺规作图的方法在上求作一点P，使得点P到的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，点D在边上，将经过旋转后与重合． （1）这一旋转的旋转中心是点______； （2）旋转角是多少度？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，坐标分别为，，． （1）画出向右平移5格后的图形； （2）画出关于原点中心对称的图形． 20. 如图，已知，于点D，，的周长为20，求的周长． 21. 如图，在中，，平分，于点．求证：直线是线段的垂直平分线． 22. “双减”政策减轻了学生的课业负担，学校里的社团活动更加受到学生们的青睐，为了满足学生课外活动的需要，篮球社团需要采购一批篮球运动装备，已知每个篮球原价为90元，每套队服原价为150元．甲、乙两家网店均提供包邮服务，并且给出了各自的优惠方案，具体如下． 商家 优惠方案 甲网店 每购买10套队服，送1个篮球 乙网店 购买队服超过20套时，购买的篮球全部打八折 该篮球社团需要购买30套队服和个篮球，选择哪个网店购买比较合算？ 23. 如图，在中，．过点A作的平行线交的角平分线于点D，连接． （1）求证：等腰三角形． （2）若，求的度数． 24. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与的图象交于点C，已知点A的坐标为，点C的坐标为． （1）求点C的坐标和的面积； （2）直接写出关于x的不等式的解集：______； （3）直接写出关于x的不等式组的解集：______． 25. 先阅读理解下列例题，再按要求完成下列各题． 例题：解不等式． 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”有①或②． 解不等式组①，得．解不等式组②，得． 所以不等式的解集是或． （1）求不等式的解集； （2）求不等式的解集． 26. 综合与实践： 数学课上，白老师出示了一个问题：已知等腰直角三角形和等腰直角三角形，，，，连接，，如图1． 独立思考： （1）如图1，求证：； 实践探究：在原有条件不变的情况下，白老师把旋转到了特殊位置，增加了新的条件，并提出了新的问题，请你解答： 解决问题： （2）如图2，在绕着点C旋转到某一位置时恰好有，． ①求度数； ②线段与线段交于点F，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—20