精品解析：浙江省宁波市余姚市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期八年级期中考数学学科试题卷 （分值120分 时间120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若有意义，则a的值可以是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 8 2. 已知是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（ ） A 0 B. C. 1 D. 2 3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，点D在边上，以，为边作平行四边形，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 下列各式中，计算正确的是( ) A B. C. D. 6. A，B两名田径运动员进行了相同次数的100米跑测试，下列关于他们跑步成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 7. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为，那么满足的方程是（） A. B. C D. 8. 如图，河坝横断面迎水坡坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），坝高，则坡面的长度是（ ）． A. B. C. D. 9. 已知P是等边三角形的边上的一点，若，则在以线段，，为边的三角形中，则最小内角的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 对于关于x的一元二次方程的根的情况，有以下四种表述： ①当时， 方程一定没有实数根 ②当时，方程一定有实数根 ③当时， 方程一定没有实数根 ④当时，方程一定有两个不相等的实数根；其中表述正确的序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 已知一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为______． 12. 当ａ＝－2时，二次根式的值是___________． 13. 一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则方差是_____． 14. 若实数满足，则__________． 15. 如图，中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，，则的长为_________． 16. 新定义：关于的一元二次方程与称为“同族二次方程”．例如：与是“同族二次方程”，现有关于的一元二次方程与是“同族二次方程”，则代数式的最小值是_________． 三、解答题（第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 问题：如图，在平行四边形中，点E，F在对角线上（不与点A，C重合），连接，，，．若______，求证：四边形是平行四边形． 请在①，②，③中只选择一个作为条件，把序号补充在问题横线上，并完成问题的解答． 20. 图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取3个涂上阴影． （1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形而非中心对称图形． （2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形而非轴对称图形． （请将两小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形） 21. 某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 87分 82分 乙 80分 96分 76分 （1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？ （2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？ 22. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当时，用配方法解方程． 23. 根据以下销售情况，解决销售任务． 销售情况分析 总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下： 店面 甲店 乙店 日销售情况 每天可售出25件，每件盈利40元． 每天可售出40件，每件盈利30元． 市场调查 经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件． 情况设置 设甲店每件衬衫降价元，乙店每件衬衫降价元． 任务解决 任务1 甲店每天的销售量_______（用含的代数式表示）． 乙店每天的销售量_______（用含的代数式表示）． 任务2