精品解析：2024年江西省九江市瑞昌市九年级下学期4月中考模拟考试数学试题

瑞昌市2024年学考模拟考试 数学试题卷 说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请将答案写在答题卡上，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 且 4. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 5. 一定滑轮的起重装置如图，滑轮半径为6cm，当重物上升时，滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（ ） A. B. C. D. 6. 如图1，矩形中，点E为的中点，点P沿从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则的长为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如果体重减少记作，那么体重增加，应记作______． 8. 在百度中搜索“龘龘”，能搜到与之相关的结果个数约为226000，这个数用科学记数法表示为______． 9. 《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同从同一地点出发，甲的速度为，乙的速度为，乙一直向东走，甲先向南走步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少步？”若设甲乙两人相遇的时间为，则可列方程是________________． 10. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．，，则的度数是___． 11. 大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度是______． 12. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，，E为的中点，F为线段上一动点，当为等腰三角形时，的长为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）如图，在中，，，E，D分别是BC，AC上的点，且，求证：． 14. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 15. 先化简，再从－2，0，2中选择一个合适的值代入求值． 16. 甲、乙两名教师积极参加某社区的志愿服务活动．根据社区工作的实际需要，志愿者被随机分配到环保志愿服务队、治安志愿服务队、敬老扶弱志愿服务队、科普宣传志愿服务队． （1）甲被分配到环保志愿服务队概率为 ； （2）请用画树状图或列表的方法，求出甲、乙两名教师被分配到同一支志愿服务队的概率． 17. 图1、图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点都在格点上．请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图． （1）在图1中画出两个以为斜边的和，且点C，均在格点上； （2）在图2中画出一个以为对角线的菱形，且D，E均在格点上． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为了解九年级甲、乙两个班级学生寒假期间每天体育锻炼的情况，体育老师从九年级甲、乙两班各随机抽取30名学生进行了“寒假期间平均每日体育锻炼时长（单位：分）”的调查，并对收集到的数据进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息： a．甲班学生平均每日体育锻炼时长条形统计图． （平均每日体育锻炼时长用表示，共分为四个组别：．；．；．；．） b．甲班抽取的30名学生的平均每日体育锻炼时长在组中的全部数据： ，，，，，，，，，，，． 乙班抽取30名学生的平均每日体育锻炼时长在两个组的全部数据： ，，，，，，，，，，，，，，，，，． c．甲、乙两班抽取的学生的平均每日体育锻炼时长的统计量如下． 平均数 中位数 众数 优秀率 甲班 44.1 48 乙班 44.0 43 45 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：______，______，并补全条形统计图． （2）若该校九年级共有600名学生，请你估计寒假期间平均每日体育锻炼时长低于40分钟的学生人数． （3）根据以上信息，请你对甲、乙两班寒假期间的体育锻炼情况作出评价，并说明理由． 19. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为BC，遮阳棚长为5米，与水平面的夹角为． （1）求点A到墙面BC的距离； （2）当太阳光线AD与地面CE的夹角为时，量得影长CD为米，求遮阳篷靠墙端离地