精品解析：江苏省常州市溧阳市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

溧阳市2023～2024学年度第八年级第二学期期中考试数学试题 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 下列新能源汽车标志中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查属于全面调查 B. 样本容量是300 C. 2000名学生是总体 D. 被抽取的每一名学生称为个体 3 代数式、、 、中，分式有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 一只不透明的袋子中装有3个红球、2个蓝球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件不是随机事件的是（　　） A. 有1个红球2个蓝球 B. 有2个红球1个蓝球 C. 有3个红球 D. 有3个蓝球 5. 在平行四边形中，平分，若，，则长是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 6. 下列各式中，正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 依据所标数据（度数为所在角的度数，数字为所在边的长度），下列平行四边形不一定是菱形的是（ ） A. B. C D. 8. 如图，正方形的对角线相交于点O，点E在上，且，点F是上的一个动点，连接，取的中点P，连接、，若，则的值是（　　） A. B. 2 C. 3 D. 无法确定 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若分式 有意义，则 的取值范围是__________． 10. 若分式的值为零，则x的值为 _____． 11. 计算：________． 12. 在平行四边形中，，则_______． 13. 从八年级（3）班随机抽取一名学生参加座谈会，有下列事件：①抽到班长；②抽到第一排的同学；③抽到一名男生．其中，发生可能性最大的事件为________．（填序号） 14. 一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频率为__________． 15. 如图，在四边形中，E、F分别是、的中点，G、H分别是、的中点，依次连接E、G、F、H得到四边形为________形． 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，点，点，将矩形绕点A逆时针旋转，每次旋转，当第2026次旋转结束时，点C对应的坐标是______． 17. 如图是电力部门维修时常用的伸缩围栏杆，中间有多个菱形或半菱形组合而成．已知每一个菱形的边长为，当工作人员把围栏杆拉成的菱形有一个内角为时，则该伸缩围栏杆被拉成的总长为_______（支撑杆宽度不需计算）． 18. 如图，平面直角坐标系中，直线分别与y轴、x轴交于C、D两点，点，点，点P是直线上一点，以点A、P、B 作平行四边形，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据． 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251 摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.253 __ __ （1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 （精确到0.1），并说明理由． （2）估算袋中白球的个数． 22. 某校为了了解八年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试她们1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）和频数分布直方图．请你根据图中提供的信息，解以下问题： （1）把统计表补充完整； 仰卧起坐次数的范围（单位：次） 15～20 20～25 25～30 30～35 频数 3 10 12 频率 （2）补全频数分布直方图； （3）若该校八年级有女生360人，体育达标要求规定:初中阶段女生一分钟仰卧起坐的次数达 20个以上为合格，请问该校八年级女生合格的人数为多少人? 23. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为正方形，点的坐标是． （1）①将绕点按逆时针方向旋转，在图（）画出旋转后的图形； ②我