特训10 期末解答压轴题（七大题型，2023江苏期末精选）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

特训10 期末解答压轴题（七大题型，2023江苏期末精选） 目录： 题型1：平行线 题型2：三角形—传统解答题 题型3：三角形—动态问题（折叠、平移、动点有关定值、数量关系等问题） 题型4：三角形—新定义题 题型5：多边形的内角和与外角和 题型6：二元一次方程组 题型7：一元一次不等式组 题型1：平行线 1．（20-21七年级下·江苏泰州·期中）已知射线，连接． (1)如图1，若、分别平分、，、交于点，求的度数，并说明理由． (2)如图2，在（1）的条件下，延长到、若点满足，，试探求与的数量关系，并说明理由． (3)如图3，在（2）的条件下，延长到，若，交延长线于点．求与的度数之和． 2．（21-22七年级下·四川广元·期末）已知直线，点C，B分别在直线MN，PQ上，点A在直线MN和PQ之间． (1)如图1，求证：； (2)如图2，，点E在直线PQ上，且，求证：； (3)如图3，BF平分，CG平分，且．若，，求的度数． 3．（22-23七年级下·重庆渝中·开学考试）如图所示，，三角形的顶点E、顶点F分别在直线、直线上，点M在直线与直线之间，平分， (1)如图1，已知平分，，则 ； (2)如图2，已知点N为延长线上一点，且，请用含的式子表示的度数，并说明理由； (3)如图3，在（2）问的条件下，，将三角形绕点F顺时针以每秒5°的速度旋转得三角形，将三角形绕点E顺时针以每秒3°的速度旋转得三角形，当首次旋转到直线上时三角形立刻绕点E逆时针以原速旋转，当旋转到直线上时，两个三角形同时停止旋转，请直接写出边与三角形的边平行时的旋转时间t的值． 4．（22-23七年级下·江苏无锡·期中）如图，直线，一副三角板（，，，）按如图①放置，其中点E在直线上，点B，C均在直线上，且平分． (1)求的度数； (2)如图②，若将绕B点以每秒的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G）．设旋转时间为t秒； ①在旋转过程中，若边，求t的值； ②若在绕B点旋转的同时，绕E点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转．请直接写出旋转过程中有一边与平行时t的值． 题型2：三角形—传统解答题 5．（21-22七年级下·江苏泰州·期末）如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角． (1)猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系； (2)如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O．若∠A＝58°，∠C＝152°，求∠BOD的度数； (3)如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线．请直接写出∠A、∠C与∠O的数量关系 ． 6．（江苏省徐州市沛县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题）已知：在中，．过边上的点D作，垂足为点E．为的一条角平分线，为的平分线．    (1)如图1，若，点G在边上且不与点B重合． ①判断与的数量关系，并说明理由； ②判断与的位置关系，并说明理由； (2)如图2，若，点G在边上，与的延长线交于点H，用含的代数式表示，并说明理由； (3)如图3，若，点G在边上，与交于点M，用含的代数式表示，则______． 7．（22-23七年级下·江苏泰州·期末）【发现问题】（1）数学活动课上，王老师提出了如下问题：如图1，， 【探究方法】第一小组经过合作交流，得到了如下的解决方法： ①延长到E，使得； ②连接，通过三角形全等把转化在中； ③利用三角形的三边关系可得的取值范围为，从而得到的取值范围是______； 方法总结：解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三角形 【问题解决】 （2）如图2，是的中线，是的中线，，下列四个选项中：直接写出所有正确选项的序号是______． ①；②；③；④ 【问题拓展】 （3）如图3，，，与互补，连接E是的中点，求证：； （4）如图4，在（3）的条件下，若，延长交于点，，，则的面积是______． 题型3：三角形—动态问题（折叠、平移、动点有关定值、数量关系等问题） 8．（20-21七年级下·江苏扬州·期末）如图①，把纸片沿折叠，使点A落在四边形内部点的位置，通过计算我们知道：．请你继续探索：    (1)如果把纸片沿折叠，使点A落在四边形的外部点的位置，如图②，此时与之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由． (2)如果把四边形沿时折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部、的位置，如图③，你能求出、、与之间的关系吗？（直接写出关系式即可） 9．（22-23七年级下·江苏无锡·期中）在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题．聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下： (1)【问题再现】如图1，在中，的角平分线交于点P，若．则______； (