专题14.3 期末复习——选择压轴题专项训练（压轴题专项训练）-2023-2024学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（苏科版）

专题14.3 期末复习——选择压轴题专项训练 1．（22-23七年级下·江苏泰州·期末）如图，，点MN分别在，上运动（不与点O重合），ME平分，ME的反向延长线与的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，的度数（　　　） A．变大 B．变小 C．等于 D．等于 2．（22-23七年级下·江苏扬州·期末）如图，将沿折叠，使、与边分别相交于点、，若，则 的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．（22-23七年级下·江苏南通·期末）如图，中，，E分别在边，上，，，的平分线与的平分线交于点F，则的度数是（　　） A．54° B．60° C．66° D．72° 4．（22-23七年级下·江苏南京·期末）如图，、分别是的两条中线，、相交于点，的面积为1，则的面积是（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 5．（22-23七年级下·江苏镇江·期末）如图，一副直角三角板按图1所示的方式摆放（它们的直角顶点重合），现将含30°角的三角板ABC固定不动，将含45°角的三角板ADE绕直角顶点A以每秒10°的速度顺时针转动一周（如图2），设运动时间为t秒，若三角板ADE的直角边AE与三角板ABC的斜边BC平行，则t等于（    ）秒 A．6或18 B．12或18 C．6或24 D．12或24 6．（22-23七年级下·江苏无锡·期末）如图，点C、D在线段AB上，且．下列结论中一定正确的是（    ） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 7．（22-23七年级下·江苏南京·期末）如图，平分，点E，F分别在和上，平分交于点G，.下列结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是（    ）    A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 8．（22-23七年级下·江苏扬州·期末）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，//，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 9．（22-23七年级下·江苏南京·期末）如图，，点是外一点（点不在直线、、上），连接、．若，，，对于①；②；③；④ ，则的度数可能是（    ）    A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 10．（22-23七年级下·江苏镇江·期末）如图，是五边形的三个外角，边的延长线相交于点F，如果，那么的度数为（    ）    A． B． C． D． 11．（22-23七年级下·江苏淮安·期末）如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则a、b和c的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 12．（22-23七年级下·江苏苏州·阶段练习）设为正整数，若能被57整除，则能被下列哪个数整除（    ） A．55 B．56 C．57 D．58 13．（22-23七年级下·江苏镇江·期末）我们知道：，，……，，那么接近于( ) A． B． C． D． 14．（22-23七年级下·江苏南京·期末）下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连续偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式的值一定是正数．正确的有（    ） A．②④ B．①② C．①③ D．③④ 15．（22-23七年级下·江苏宿迁·期末）已知两个正方形的边长之和是，他们的面积之差是，则这两个正方形的边长之差为（    ） A． B． C． D． 16．（22-23七年级下·浙江·期末）有4张长为、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为．若，则、满足（    ）    A． B． C． D． 17．（22-23七年级下·江苏泰州·期末）已知关于、的二元一次方程，当每取一个值时，就有一个对应的方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是（    ） A． B． C． D． 18．（22-23七年级下·江苏宿迁·期末）爸爸、妈妈、我、妹妹，四人今年的年龄之和是101岁，爸爸比妈妈大1岁，我比妹妹大6岁，十年前，我们一家的年龄之和是63岁，今年爸爸的年龄是（    ） A．38岁 B．39岁 C．40岁 D．41岁 19．（22-23七年级下·江苏连云港·期末）购买铅笔7支，作业本3个，中性笔1支共需18元；购买铅笔10支，作业本4个，中性笔1支共需24元；则购买铅笔11支，作业木5个，中性笔2支共需（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 20．（22-23七年级下·江苏徐州·期末）“母亲节”当天，小明去花店为妈妈选购鲜花，若康乃馨每枝2元，百合每枝3元，小明计划用30元购买这两种鲜花（两种都买），则不同的购买方案共有（    ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 21．（22-23七年级下·江苏南京·期末）从地到地需要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度为，平路速度为，下坡速度为．已知他从地到地需用，从地返回地需用．问从地到地全程是多少千米？我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，如果设未知数、，且列出一个方程为，则另一个方程是（    ） A． B． C． D． 22．（22-23七年级下·江苏常州·期末）在长为18m，宽为15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中一个小长方形花圃的面积为（   ）      A． B． C． D． 23．（22-23七年级下·江苏宿迁·期末）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被水覆盖了，如果图2所表示的方程组的解为，则被墨水所覆盖的图形为（    ）    A．   B．   C．   D．   24．（22-23七年级下·江苏扬州·期末）用图中的长方形和正方形不锈钢板材可以焊接成图所示的竖式和横式两种无盖的不锈钢盒子，工厂为了防止领取的板材不能配套焊接，规定每次领取的不锈钢板材必须恰好用完（   ）． 下表是车间四次领取不锈钢板材的记录： 日期 正方形纸板（张） 长方形纸板（张） 第一次 第二次 第三次 第四次 若材料管理员在核查时发现其中有一次记录出错了，则记录出错的是（   ） A．第一次 B．第二次 C．第三次 D．第四次 25．（22-23七年级下·江苏扬州·期末）甲、乙、丙和丁四名同学参加了江苏省“时代杯”初中数学应用与创新选拔赛，乙和丁两个同学的得分和等于丙和甲的得分和；甲与乙的得分和大于丙和丁的得分和，丁的得分超过丙与乙的得分和，则这四位同学的得分由大到小的顺序是（    ） A．甲，丁，丙，乙 B．丁，甲，乙，丙 C．丁，甲，丙，乙 D．甲，丁，乙，丙 26．（22-23七年级下·河南郑州·期末）如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（    ） A． B． C． D． 27．（22-23七年级下·江苏连云港·期末）某人分两次在市场上买了同一批货物，第一次买了3件，平均价格为每件a元，第二次买了2件，平均价格为每件b元．后来他以每件元的价格全部卖出，结果发现自己赔钱了，赔钱的原因是(   ) A． B． C． D． 28．（22-23七年级下·江苏连云港·期末）某矿泉水每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x（瓶）的取值范围是（    ） A． B． C． D． 29．（22-23七年级下·江苏无锡·期末）一个三角形的3边长分别是、，，它的周长不超过39cm．则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 30．（22-23七年级下·江苏连云港·期末）若定义一种新的取整符号，即表示不超过x的最大整数．例如：，，则下列结论：①；②；③方程的解有无数多个；④若，则x的取值范围是．正确个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 31．（22-23七年级下·江苏南通·期末）已知a，b，c是三个非负数，且满足，，设，则s的最小值为（    ） A． B． C． D． 32．（22-23七年级下·江苏淮安·期末）若关于、的方程组的解满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 33．（22-23七年级下·江苏南京·期末）关于x的不等式的解集为x<3，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 34．（2023七年级下·全国·专题练习）若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组的解满足，且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（　　） A．12 B．6 C． D． 35．（22-23七年级下·江苏无锡·期末）关于x的不等式的所有整数解的和为0，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 36．（2023七年级下·全国·专题练习）若关于x的不等式组 有解且至多有4个整数解，且多项式能在有理数范围内因式分解，则符合条件的整数m的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题14.3 期末复习——选择压轴题专项训练 1．（22-23七年级下·江苏泰州·期末）如图，，点MN分别在，上运动（不与点O重合），ME平分，ME的反向延长线与的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，的度数（　　　） A．变大 B．变小 C．等于 D．等于 【思路点拨】 根据角平分线的性质可知，，根据根据外角的定义：即，，可得的度数． 【解题过程】 解：∵ME平分，NF平分， ∴，， ∵根据外角的定义：， ∴， ∵， ∴， 又∵根据外角的定义：， ∴， 故选：D． 2．（22-23七年级下·江苏扬州·期末）如图，将沿折叠，使、与边分别相交于点、，若，则 的度数为（    ）    A． B． C． D． 【思路点拨】 可得，，可求，从而可求，由，，即可求解． 【解题过程】 解：由翻折得： ，， ，， ， ， ， ， ， ， ，， ， 故选：B． 3．（22-23七年级下·江苏南通·期末）如图，中，，E分别在边，上，，，的平分线与的平分线交于点F，则的度数是（　　） A．54° B．60° C．66° D．72° 【思路点拨】 根据题意可知，设，表示出，根据角平分线的定义，可得的度数，根据列方程，即可求出的度数． 【解题过程】 解：∵平分， ∴， ∵， ∴， 设，则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：B． 4．（22-23七年级下·江苏南京·期末）如图，、分别是的两条中线，、相交于点，的面积为1，则的面积是（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 【思路点拨】 连接并延长，交于点G，根据三角形中线的可得，进而得出，，，再根据得出，即可求解． 【解题过程】 解：连接并延长，交于点G， ∵、分别是的两条中线， ∴是的中线， ∴， ∴，即， 同理可得：，， ∵点E为中点， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 5．（22-23七年级下·江苏镇江·期末）如图，一副直角三角板按图1所示的方式摆放（它们的直角顶点重合），现将含30°角的三角板ABC固定不动，将含45°角的三角板ADE绕直角顶点A以每秒10°的速度顺时针转动一周（如图2），设运动时间为t秒，若三角板ADE的直角边AE与三角板ABC的斜边BC平行，则t等于（    ）秒 A．6或18 B．12或18 C．6或24 D．12或24 【思路点拨】 根据三角板ADE的直角边AE与三角板ABC的斜边BC平行，画出相应的图形，解得旋转角的度数，再根据旋转的速度即可求得时间． 【解题过程】 解：如图，当AE//BC时， 旋转角为： 如图，继续旋转可得AE//BC， 此时的旋转角为 综上所述，当三角板ADE的直角边AE与三角板ABC的斜边BC平行时，t=6或24 故选：C． 6．（22-23七年级下·江苏无锡·期末）如图，点C、D在线段AB上，且．下列结论中一定正确的是（    ） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【思路点拨】 根据平行线的性质、三角形外角的性质可判断①正确，由平行线的判定与性质可判定②③不正确，由平行线的性质可判定,，即可判断④正确． 【解题过程】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴,故①正确； 由，不可以推出，故②不正确； 由，不可以推出，故③不正确； 连接AN、MB， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，故④正确； 故选：B． 7．（22-23七年级下·江苏南京·期末）如图，平分，点E，F分别在和上，平分交于点G，.下列结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是（    ）    A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 【思路点拨】 ①根据平行线的性质得出，根据角平分线的定义得出，即可证明①正确； ②根据与不一定相等，得出，根据，得出，判断②错误； ③设，，得出，求出，根据，得出，根据，得出，可判断③正确； ④根据，，得出，判断④错误． 【解题过程】 解：①∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴，故①正确； ②∵与不一定相等， ∴， ∵， ∴，故②错误； ③设，， 则， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，故③正确； ④∵，， ∴，故④错误； 综上分析可知，正确的是①③，故C正确． 故选：C． 8．（22-23七年级下·江苏扬州·期末）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，//，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【思路点拨】 由题意根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可． 【解题过程】 解：（1）如图1，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β， ∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C， ∴∠AE1C=β-α． （2）如图2，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β， ∴∠AE2C=α+β． （3）如图3，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β， ∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C， ∴∠AE3C=α-β． （4）如图4，由AB∥CD，可得， 又∵， ∴∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°， ∴∠AE4C=360°-α-β． （5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得∠AEC=α-β或β-α． 综上所述，∠AEC的度数可能为β-α，α+β，α-β，360°-α-β，即①②③正确． 故选：A． 9．（22-23七年级下·江苏南京·期末）如图，，点是外一点（点不在直线、、上），连接、．若，，，对于①；②；③；④ ，则的度数可能是（    ）    A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 【思路点拨】 根据点P与的位置关系，分情况画出可能的图形，利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质求解即可作出判断． 【解题过程】 解：如图1，则， ∴，则①正确；    如图2，延长交于点O，则，， ∴，故②正确；    如图3，延长交于点O，则，， ∴，故③正确；    如图4，则，， ∴， ∴，故④正确，    综上，的度数可能是①②③④， 故选：D． 10．（22-23七年级下·江苏镇江·期末）如图，是五边形的三个外角，边的延长线相交于点F，如果，那么的度数为（    ）    A． B． C． D． 【思路点拨】 利用多边形的外角和为360°和三角形内角和定理即可求解． 【解题过程】 解：∵多边形的外角和为360°， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 故选：D． 11．（22-23七年级下·江苏淮安·期末）如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则a、b和c的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【思路点拨】 根据题意分别表示出关于的等式，即可判断它们的关系。 【解题过程】 解：∵，， ∴，， 又∵ ∴，即 故选：C 12．（22-23七年级下·江苏苏州·阶段练习）设为正整数，若能被57整除，则能被下列哪个数整除（    ） A．55 B．56 C．57 D．58 【思路点拨】 利用同底数幂乘法的逆用和幂的乘方的逆用将改写成，由此即可得． 【解题过程】 解： ， 能被57整除， 也能被57整除， 又能被57整除， 也能被57整除， 即能被57整除， 故选：C． 13．（22-23七年级下·江苏镇江·期末）我们知道：，，……，，那么接近于( ) A． B． C． D． 【思路点拨】 由负整数指数幂的含义结合整数指数幂的运算可得：再分别把各选项变形，再比较即可得到答案. 【解题过程】 解： 而 即 是一个10位整数，最高位的数字为1， 是一个10位整数，最高位的数字为1，是一个11位整数，最高位的数字为1， 所以更接近 所以最接近 故选B 14．（22-23七年级下·江苏南京·期末）下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连续偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式的值一定是正数．正确的有（    ） A．②④ B．①② C．①③ D．③④ 【思路点拨】 根据三角形的高、多边形对角线、因式分解、配方法逐个判断即可 【解题过程】 解：①三角形三边高所在直线交于同一点，直角三角形交点为三角形直角顶点，故①错误； ②八边形对角线数量为条，②正确； ③，即两个连续偶数的平方差一定是4的倍数，故③错误； ④，即论x取何值，代数式的值一定是正数，故④正确； 综上所述，说法正确的是②④． 故选：A． 15．（22-23七年级下·江苏宿迁·期末）已知两个正方形的边长之和是，他们的面积之差是，则这两个正方形的边长之差为（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 根据两个正方形的边长的和为，假设其中一个边长为，表示出另一边为，进而利用正方形面积求出． 【解题过程】 解：∵两个正方形的边长的和为， ∴假设其中一边长为，另一边为，且， ∵它们的面积的差为， ∴， ， ∴， ∴， ∴另一边边长为． ∴两个正方形的边长之差为． 故选: 16．（22-23七年级下·浙江·期末）有4张长为、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为．若，则、满足（    ）    A． B． C． D． 【思路点拨】 先用含有、的代数式分别表示，，再根据，得，整理，得，所以． 【解题过程】 解：由题意可得： ， ， ， ， ， ， ， ， ． 故选：C． 17．（22-23七年级下·江苏泰州·期末）已知关于、的二元一次方程，当每取一个值时，就有一个对应的方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 把原方程整理得：，根据“当m每取一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解”，可知这个公共解与m无关，进而得到关于x和y的二元一次方程组，解之即可． 【解题过程】 解：原方程可整理得：． ∵当每取一个值时，就有一个对应的方程，而这些方程有一个公共解， ∴，解得：． 故选：D． 18．（22-23七年级下·江苏宿迁·期末）爸爸、妈妈、我、妹妹，四人今年的年龄之和是101岁，爸爸比妈妈大1岁，我比妹妹大6岁，十年前，我们一家的年龄之和是63岁，今年爸爸的年龄是（    ） A．38岁 B．39岁 C．40岁 D．41岁 【思路点拨】 由题意得：妹妹今年的年龄为8岁，我今年的年龄为14岁，设妈妈今年的年龄为x岁，爸爸今年的年龄为y岁，再由题意：一家四口人的年龄加在一起是101岁，爸爸比妈妈大1岁，列出方程组，解方程组即可． 【解题过程】 解：现在一家四口人的年龄之和应该比十年前全家人年龄之和多40岁， 但实际上（岁），说明十年前妹妹没出生， 则妹妹今年的年龄为（岁），我的年龄为（岁）， 设妈妈今年的年龄为x岁，爸爸今年的年龄为y岁， 由题意得：， 解得：， 即爸爸今年的年龄为40岁， 故选：C． 19．（22-23七年级下·江苏连云港·期末）购买铅笔7支，作业本3个，中性笔1支共需18元；购买铅笔10支，作业本4个，中性笔1支共需24元；则购买铅笔11支，作业木5个，中性笔2支共需（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【思路点拨】 设铅笔的单价为元，作业本的单价为元，中性笔的单价为元，然后根据购买铅笔7支，作业本3个，中性笔1支共需18元；购买铅笔10支，作业本4个，中性笔1支共需24元列出方程组求解即可 【解题过程】 解：设铅笔的单价为元，作业本的单价为元，中性笔的单价为元， 依题意得， 用①×3-②得：， 购买铅笔支，作业木个，中性笔支共需元． 故选D． 20．（22-23七年级下·江苏徐州·期末）“母亲节”当天，小明去花店为妈妈选购鲜花，若康乃馨每枝2元，百合每枝3元，小明计划用30元购买这两种鲜花（两种都买），则不同的购买方案共有（    ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【思路点拨】 设可以购买x支康乃馨，y支百合，根据总价=单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可得出小明有4种购买方案． 【解题过程】 解：设可以购买x支康乃馨，y支百合， 依题意，得：， ∴． ∵x，y均为正整数， ∴或或或， ∴小明有4种购买方案． 故选：B． 21．（22-23七年级下·江苏南京·期末）从地到地需要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度为，平路速度为，下坡速度为．已知他从地到地需用，从地返回地需用．问从地到地全程是多少千米？我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，如果设未知数、，且列出一个方程为，则另一个方程是（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 设A地到B地的上坡路长，平路长，根据时间路程速度结合从A地到B地需35分钟已经列出一个方程，再根据从B地到A地需24分钟，即可得出关于，的另一个二元一次方程． 【解题过程】 解：设A地到B地的上坡路长，平路长， 根据题意得：， ∴另一个方程为：， 故选：D． 22．（22-23七年级下·江苏常州·期末）在长为18m，宽为15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中一个小长方形花圃的面积为（   ）      A． B． C． D． 【思路点拨】 设小长方形花圃的长为，宽为，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案． 【解题过程】 解：设小长方形花圃的长为，宽为， 根据题意可得：， 解得：， ， 一个小长方形花圃的面积为：， 故选：D． 23．（22-23七年级下·江苏宿迁·期末）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被水覆盖了，如果图2所表示的方程组的解为，则被墨水所覆盖的图形为（    ）    A．   B．   C．   D．   【思路点拨】 根据，结合图1可判断出：图形的前两列为方程的左边，后两列为方程的右边，表示一个数。其中，“  ”表示1，“  ”表示10，“  ”中的横线表示5；因此，列出方程组求解即可. 【解题过程】 解：由图可知，图形的前两列为方程的左边，后两列为方程的右边，表示一个数。其中，“  ”表示1，“  ”表示10，“  ”中的横线表示5， ∴由图2，得到以下方程： 将代入可解得： 根据图形规律，可推出代表的图形为“  ” 故答案为：C. 24．（22-23七年级下·江苏扬州·期末）用图中的长方形和正方形不锈钢板材可以焊接成图所示的竖式和横式两种无盖的不锈钢盒子，工厂为了防止领取的板材不能配套焊接，规定每次领取的不锈钢板材必须恰好用完（   ）． 下表是车间四次领取不锈钢板材的记录： 日期 正方形纸板（张） 长方形纸板（张） 第一次 第二次 第三次 第四次 若材料管理员在核查时发现其中有一次记录出错了，则记录出错的是（   ） A．第一次 B．第二次 C．第三次 D．第四次 【思路点拨】 设可以做成个竖式无盖纸盒，个横式无盖纸盒，根据四次领取正方形及长方形纸板的数量，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出，的值，再结合，为正整数，即可得出结论． 【解题过程】 解：设可以做成个竖式无盖的不锈钢盒子，个横式式无盖的不锈钢盒子， 第一次：，解得：，数据无误； 第二次：，解得：，数据无误； 第三次：，解得：，数据无误； 第四次：，解得：，不符合题意； 故选：． 25．（22-23七年级下·江苏扬州·期末）甲、乙、丙和丁四名同学参加了江苏省“时代杯”初中数学应用与创新选拔赛，乙和丁两个同学的得分和等于丙和甲的得分和；甲与乙的得分和大于丙和丁的得分和，丁的得分超过丙与乙的得分和，则这四位同学的得分由大到小的顺序是（    ） A．甲，丁，丙，乙 B．丁，甲，乙，丙 C．丁，甲，丙，乙 D．甲，丁，乙，丙 【思路点拨】 根据乙和丁两个同学的得分和等于丙和甲的得分和可得，，根据甲与乙的得分和大于丙和丁的得分和可得，进而可得，；根据丁的得分超过丙与乙的得分和，得到，由此即可得到答案． 【解题过程】 解：设甲、乙、丙、丁的得分分别为a，b，c，d， ∵乙和丁两个同学的得分和等于丙和甲的得分和， ∴， ∴，， ∵甲与乙的得分和大于丙和丁的得分和， ∴， ∴，， ∴，， ∵丁的得分超过丙与乙的得分和， ∴， ∴， ∴这四位同学的得分由大到小的顺序是甲，丁，乙，丙， 故选D． 26．（22-23七年级下·河南郑州·期末）如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 根据不等式的性质，进行计算即可解答． 【解题过程】 解：由题意得： ①， ②， ③， 由③得： ④， 把④代入②得： ， ， ， ， 由③得： ， ， ， ， ， 即， 故选：C． 27．（22-23七年级下·江苏连云港·期末）某人分两次在市场上买了同一批货物，第一次买了3件，平均价格为每件a元，第二次买了2件，平均价格为每件b元．后来他以每件元的价格全部卖出，结果发现自己赔钱了，赔钱的原因是(   ) A． B． C． D． 【思路点拨】 首先表示出5件货物的平均价格为元，而以每件元的价格把货物全部卖掉，结果赔了钱，所以有＞，继而得出a和b的关系． 【解题过程】 解：∵5件货物的平均价格为 元， ∵以每件元的价格把货物全部卖掉，结果赔了钱， ∴ ＞， 解得：a＞b， 故选：B． 28．（22-23七年级下·江苏连云港·期末）某矿泉水每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x（瓶）的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 显然若买20瓶以下，甲商场比较优惠．若购买20瓶以上，设小明购买x瓶矿泉水时，根据乙商场比甲商场优惠，列出不等式，求解即可． 【解题过程】 解：设小明需要购买的矿泉水的数量为x瓶， 当时，家商场打折，乙商场不打折，故甲商场更划算，不符合题意； 当时，， 解得：， 故选：B． 29．（22-23七年级下·江苏无锡·期末）一个三角形的3边长分别是、，，它的周长不超过39cm．则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 根据三角形三边关系和周长不超过39cm可列出不等式组求解即可． 【解题过程】 解：根据题意，可得， ∴， ∴． 故选：A． 30．（22-23七年级下·江苏连云港·期末）若定义一种新的取整符号，即表示不超过x的最大整数．例如：，，则下列结论：①；②；③方程的解有无数多个；④若，则x的取值范围是．正确个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【思路点拨】 ①根据新定义，直接求出值；②取特殊值验证；③在0到1的范围内，找到一个特殊值，进而可以找到无数个解；④把方程问题转化为不等式问题． 【解题过程】 解：①；故①正确，符合题意； ②当时，，故②不正确，不符合题意； ③根据得：，，满足条件的x有无数个，故③正确，符合题意； ④若，则，解得，故④正确，符合题意； 综上：正确的有①③④，共3个， 故选：C． 31．（22-23七年级下·江苏南通·期末）已知a，b，c是三个非负数，且满足，，设，则s的最小值为（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 本题考查了非负数和不等式组的应用能力．先分别用含有c的式子表示出a，b，再根据非负数的定义和列不等式组并求解出c的取值范围，最后将c的最大值代入s进行求解． 【解题过程】 解：，， ，， ， ，，是三个非负数， ， 解得， ， 解得， 故选：C 32．（22-23七年级下·江苏淮安·期末）若关于、的方程组的解满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 首先应用加减消元法，求出关于、的方程组的解，然后根据解一元一次不等式的方法，求出的取值范围即可． 【解题过程】 解：， ，可得， 解得：， 把代入②，可得， 解得：， ， ， 解得：， 故选：． 33．（22-23七年级下·江苏南京·期末）关于x的不等式的解集为x<3，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 根据第一个不等式的解集，得出有关a，b，c的代数式的值，从而求出答案． 【解题过程】 解：因为不等式ax+b＞c的解集为x＜3， 所以a＜0，且c-b=3a， a（x-2）+b＞c可化为：． 而． ∴x＜5． 故选：C． 34．（2023七年级下·全国·专题练习）若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组的解满足，且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（　　） A．12 B．6 C． D． 【思路点拨】 根据方程组的解的情况，以及不等式组的解集情况，求出的取值范围，再进行求解即可． 【解题过程】 解：， ，得：， 解得， ，得：， 解得， ∵， ∴， 解得， 解不等式，得：， 解不等式，得：， ∵不等式组只有3个整数解， ∴， 解得， ∴， ∴符合条件的整数m的值的和为， 故选：D． 35．（22-23七年级下·江苏无锡·期末）关于x的不等式的所有整数解的和为0，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【思路点拨】 求出不等式的解集，再根据不等式组的整数解的情况得到不等式组的整数解为，据此即可解答． 【解题过程】 解：解不等式， 得：， 不等式组得所有整数解的和为0， 不等式组的整数解为， 或， 或， ， 故选：A． 36．（2023七年级下·全国·专题练习）若关于x的不等式组 有解且至多有4个整数解，且多项式能在有理数范围内因式分解，则符合条件的整数m的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拨】 先解出不等式组的解集，然后根据不等式组有解且至多有4个整数解，即可求得m的取值范围，再根据多项式能在有理数范围内因式分解，可知，然后即可写出符合条件的m的值． 【解题过程】 解：由不等式组得：， ∵不等式组有解且至多有4个整数解， ∴， 解得， 又∵多项式能在有理数范围内因式分解， ∴，且或4或9或…， ∴， ∴， ∴符合条件的整数m的值为， 即符合条件的整数m的个数为2． 故选：B． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$