特训08 期末解答压轴题（八大题型，2023江苏期末精选）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

特训08 期末解答压轴题（八大题型，2023江苏期末精选） 目录: 题型1：解答证明题 题型2：折叠问题 题型3：旋转问题 题型4：动点问题 题型5：最值问题 题型6：取值范围问题 题型7：四边形与坐标系 题型8：反比例函数综合 题型1：解答证明题 1．（22-23八年级下·江苏盐城·期末）如图，在正方形中，点E在边上，点F在边的延长线上，且，连接交边于点N，过点D作，垂足为H，交于点M．    (1)求的度数； (2)当，时，求的长； (3)若点M是的中点，求证：． 题型2：折叠问题 2．（22-23八年级下·江苏宿迁·期末）矩形纸片中，，，点P在边上，点Q在边上，将纸片沿折叠，使顶点B落在点E处．    (1)如图1，若点E恰好落在边上．请在图中用无刻度的直尺和圆规作出折痕（不写作法，保留作图痕迹）； (2)如图2，折痕的端点P与点A重合． ①当时，_______； ②若点E恰好在线段上，求的长． (3)如图3，若，连接，若是以为腰的等腰三角形，求的长． 3．（22-23八年级下·江苏淮安·期末）问题情境：苏科版八年级下册数学教材第94页第19题第（1）题是这样一个问题： 如图1，在正方形中，点分别在边上，且，垂足为M．那么与相等吗？          （1）直接判断：___________（填“”或“”）； 在“问题情境”的基础上，继续探索： 问题探究： （2）如图2，在正方形中，点分别在边和上，且，垂足为M．那么与相等吗？证明你的结论； 问题拓展： （3）如图3，在（2）的条件下，当在正方形的对角线上时，连接，将沿着翻折，点落在点处． ①四边形是正方形吗？请说明理由； ②若，如图4，点在上，且，直接写出的最小值为__________． 4．（22-23八年级下·江苏南京·期末）数学课上老师让学生们折矩形纸片．由于折痕所在的直线不同，折出的图形也不同，所以各个图形中所隐含的“基本图形”也不同．我们可以通过发现基本图形，来研究这些图形中的几何问题．    问题解决： （1）如图1，将矩形纸片沿直线折叠，使得点与点重合，点落在点的位置，连接，线段交于点，则： ①与的关系为 ，线段与线段的关系为 ，小强量得，则 ． ②小丽说：“图1中的四边形是菱形”，请你帮她证明． 拓展延伸： （2）如图2，矩形纸片中，，小明将矩形纸片沿直线折叠，点落在点的位置，交于点，请你直接写出线段的长： ． 综合探究： （3）如图3，是一张矩形纸片，，在矩形的边上取一点（不与和点重合），在边上取一点（不与和点重合），将纸片沿折叠，使线段与线段交于点，得到，请你确定面积的取值范围 ． 5．（22-23八年级下·江苏南京·期末）数学课上老师让学生们折矩形纸片．由于折痕所在的直线不同，折出的图形也不同，所以各个图形中所隐含的“基本图形”也不同．我们可以通过发现基本图形，来研究这些图形中的几何问题． 问题解决： （1）如图1，将矩形纸片沿直线折叠，使得点与点重合，点落在点的位置，连接，线段交于点，则： ①与的关系为 ，线段与线段的关系为 ，小强量得，则 ． ②小丽说：“图1中的四边形是菱形”，请你帮她证明． 拓展延伸： （2）如图2，矩形纸片中，，小明将矩形纸片沿直线折叠，点落在点的位置，交于点，请你直接写出线段的长： ． 综合探究： （3）如图3，是一张矩形纸片，，在矩形的边上取一点（不与和点重合），在边上取一点（不与和点重合），将纸片沿折叠，使线段与线段交于点，得到，请你确定面积的取值范围 ． 题型3：旋转问题 6．（22-23八年级下·江苏淮安·期末）思考与探究 【性质探究】 (1)如图 1，将绕点A逆时针旋转得到， ①则与的位置关系为___________； ②如图2，连接，若点为的中点，连接，请探究线段与的关系，并说明理由；    【拓展应用】 (2)如图 3，已知点是正方形的边上任意一点，以为边作正方形，连接，点为的中点，连接．若，则的长为________．    7．（22-23八年级下·江苏无锡·期末）已知正方形的边长为4．    (1)如图1，点P在直线上运动，连接，将线段绕点C按顺时针旋转得到，连接． ①若点P与A重合，则___________． ②若，求的长． (2)如图2，点P在边上（P不与A，D重合）运动，且，连接、．将线段绕点P逆时针旋转得到，将线段绕点P顺时针旋转得到，设，，求关于x的函数表达式． 题型4：动点问题 8．（19-20八年级下·江苏苏州·期末）矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，设运动时间为t（单位：s）． （1）如图1，若动点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时，ΔAPC的面积S（cm2）随时间t（秒）变化的函数图象． ①点P的运动速度是 cm/s，m+n= ；