精品解析：广东省清远市连州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

连州市2023-2024学年第二学期期中 八年级核心素养展示活动数学学科试卷 说明： 1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2． 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、 座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4． 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上 要求作答的答案无效． 5． 考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一 、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请 把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 若a＞b，则下列各式中一定成立是( ) A. a＋2＜b＋2 B. a－2＜b－2 C. ＞ D. －2a＞－2b 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 3. 若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 4. 下面给出的5个式子中：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　） A. x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B. x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 C. （x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D. x﹣1＝x（1﹣） 6. 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A. 两个锐角对应相等 B. 斜边和一直角边分别对应相等 C. 两条直角边分别对应相等 D. 一条直角边相等且另一条直角边上的中线对应相等 7. 不等式组的解集在数轴上应表示为（ ） A. B. C. D. 8. 等腰三角形两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为( ) A. 22厘米 B. 17厘米 C. 13厘米 D. 17厘米或22厘米 9. 一次函数图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（　　） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分． 11. 不等式2x-1>0的解集为___________. 12. 分解因式：2mx－6my＝__________． 13. 已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角的度数是_______________ 14. 如图，在正方形的外侧，作等边，则______________________________ 15. 如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B′，则坐标是___． 三、解答题(一)∶本大题共3小题，每小题8分，共24分 16. 解不等式组，并求出其所有整数解的和． 17. 先把因式分解，然后计算求值，其中，． 18. 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等． （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数． 四、解答题(二)∶本大题3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，点A，D，B，E在同一直线上，． （1）求证：； （2），求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出 绕点A逆时针旋转后得到的； （2）分别写出和的坐标． 21. 为响应“垃圾分类”，某街道拟采购A，B两款垃圾桶．已知购买A、B两款垃圾桶各 个，采购费用需 元，其中A款单价比B款高 元． （1）求A、B两款垃圾桶的单价各多少元？ （2）经商议，该街道决定采购A、B两款垃圾桶共 个，采购专项费用总计不超过 万元，则至少购买B款垃圾桶多少个？ 五 、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分) 22. 综合实践课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动． 【动手操作】如图，将长方形纸片沿所在直线折叠，使点