4.1.3三线八角课件2023-2024学年湘教版数学七年级下册

4.1.2 三线八角 重点： 难点： 同位角、同旁内角、内错角的概念及其特征. 能从复杂的图中识别这三种角. 如图，直线 AB 与 EF 相交，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？ 对顶角： ∠1和∠3，∠2和∠4． 邻补角： ∠1和∠2，∠2和∠3， ∠3和∠4，∠4和∠1． 温故知新 情景导入 a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 直线a、b被第三条直线c所截，相交构成了八个角，简称“三线八角”. 这八个角有什么位置关系呢？ 邻补角、对顶角 c a b （1）如图直线 c与两直线a,b分别相交，直线c叫做______.直线a,b叫做_____. （2）∠1与∠2是直线__、__被直线 所截形成的_____角.或∠1与∠2是直线 截直线 、 所形成的_____角. 被截线 截线 a b c 同位 c a b 同位 探究1 ∠7与∠5都处于截线c的______、被截 线a与b的_____.这样位置的一对角就叫 _____角.像这样位于截线c的同侧，两条 被截直线a、b的同方的同位角还有______ 、________. 右侧 同位 ∠3与∠6 ∠4与∠8 （3）如图像∠1与∠2的位置关系的还有吗？ 上方 c a b 请问∠1与∠2是同位角吗？ 不是 是 不是 1 2 1 2 1 2 考考你 ∠1与∠4，∠2与∠3有何特征？ （1）同在被截线a、b_____，在截线C_____侧。我们把有∠2与∠4，∠5与∠6这种特征的角叫做________. 内部 异 内错角 a b c 探究2 1、如图：∠1与∠2是内错角吗？ 是 不是 1 2 （1） 1 2 （2） 考考你 ∠2与∠5，∠4与∠6有何特征？ (1)同在被截线a、b______，在截线m的 _____侧.（2）我们把有∠2与∠5，∠4 与∠6这样特征的角叫做_________。 内部 同 同旁内角 a b c 探究3 如图：∠1与∠2是同旁内角吗？ 1 2 （1） 是 1 2 （2） 是 用放大镜照一照 考考你 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ( 1 2 ( ( 1 2 ( ( 1 2 ( ( 1 2 1 2 ( ( 1 2 同位角 内错角 同旁内角 F型 Z型 U型 例 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截， ∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？ ∠1与∠2是内错角， ∠1与∠3是同旁内角， ∠1与∠4是同位角． 1 2 3 4 A B C D E (1)∠1与∠2是直线 与 被直线 所截得的 角 a b c 1 2 活动1 (2)∠5与∠6是直线 和直线 被 直线 所截得的 角. 5 6 活动 (3) ∠2与∠4是 ∠1与∠3是 1 2 3 4 活动 拓展延伸 1 2 3 4 （ 5 连一连：∠2与∠4是 ∠5与∠3是 ∠2与∠3是 ∠1与∠3是 ∠1与∠2是 ∠3与∠4是 ∠1与∠5是 同位角 内错角 同旁内角 邻补角 对顶角 （1）银行与超市是（　　）街与（　　）被（　 　)所截得到的 　角。 （2）与银行位置是内错角关系的是（ ） A、超市 B、书店 C、学校 Ｃ 中 心 路 东 街 街 山 中 交通指南 超市 学校 书店 银行 中山 东街 中心路 同位角 生活联系 （3)银行与书店的位置是 什么角的关系？ 它们的位置关系是： 同旁内角 中 心 路 东 街 街 山 中 交通指南 超市 学校 书店 银行 1.如图，∠2与∠3是_______角，∠2和∠4是_______角，∠2与∠5是_______角，∠2与∠8是_______角，∠2与∠6是________角. 邻补 内错 同位 同位 同旁内 即学即练 2. 如图： ①∠DAE 的同位角是______，它们是直线______和直线______被直线______所截形成的. ②∠CAD 的内错角是______，它们是直线______和直线______被直线______所截形成的. ∠B AD BC AB ∠C AD BC AC ∠DAB，∠CAB，∠C ③∠B 的同旁内角有______________________. 3.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角． 同位角：∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7，∠1与∠5 内错角：∠3与∠6，∠4与∠5 同旁内角：∠3与∠5，∠4与∠6 达标检测 1.指出图中标出的同位角、内错角、同旁内角 （ （ （ （