精品解析：湖南省永州市道县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年上期期中学业质量监测 七年级数学（试题卷） 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚. 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．答题卡上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 5．本试卷共26道小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 2023年第一届全国学生（青年）运动会会徽，是由“广西”二字组成的书法合体字，整体造型为一个青春飞扬的运动员形象．下列的四个图中，能由如图示的会徽经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 3. 运用完全平方公式计算，则公式中是（ ） A B. C. D. 4. 若，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，相交于点，如果，那么（ ） A. B. C. D. 6. 当（ ）时，是完全平方式． A. B. 8 C. D. 8或 7. 与互为相反数，是最大的负整数，是正数且倒数等于它本身，是平方等于9的数，则的值为（ ） A 1 B. -5 C. 1或 D. 1或5 8. 设，，则s和t的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，两个正方形的边长分别为和，如果，那么阴影部分的面积是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 10. 的个位数字为（ ） A. 5 B. 1 C. 2 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，总分24分） 11. 若 是关于x，y的二元一次方程2x-y+a=0的一个解，则a=___________． 12. 计算的结果为______． 13. 因式分解：_____________． 14. 已知x﹣2y＝﹣3，则（x+2）2﹣6x+4y（y﹣x+1）＝_____． 15. 已知，则__________． 16. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝240°，则∠BOC的度数为__________°． 17. 如图，将直角三角形沿方向平移2cm得到，交于点H，，则阴影部分的面积为_______． 18. 观察下列各式： ； ； ； ； ⋯⋯⋯， 则______ 三、解答题（本大题共8大题，19题至21题每题6分；22题至23题每题8分；24题至25题每题10分；26题12分，满分66分） 19. 解方程组 （1） （2） 20 将下列各式分解因式： （1） （2） 21. 先分解因式，再求值：，其中，． 22. 某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，乒乓球赠送．若购买10副直拍球拍和5副横拍球拍花费3250元；购买10副直拍球拍比购买5副横拍球拍多花费750元．求两种球拍每副各多少元？ 23. 如果表示，表示，求的值． 24. 如图，在正方形网格中有一个格点三角形 (的各顶点都在格点上)． （1）画出中边上的高边上的中线； （2）将先向上平移2格，再向右平移4格，画出平移后的； （3）连接，则与的位置关系是_______． 25. 材料阅读：若一个整数能表示成（，是整数）的式，则称这个数为“完美数”． 例如：因为，所以是“完美数”；再如：因为（，是整数），所以是“完美数”． 根据上面的材料，解决下列问题： （1）试判断（，是整数）是否为“完美数”，并说明理由． （2）已知（，是整数，为常数），要使为“完美数”，试求出符合条件的值，并说明理由． 26. 【阅读理解】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请阅读并解答下列问题： 若满足，求的值． 解：设，，则， ， ， 我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想． 类比应用】 （1）若，，则的值为__________； （2）若满足，求的值； 【迁移应用】 （3）两块完全相同的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中，，在一直线上，连接，，若，，则一块三角板的面积为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上期期中学业质量监测 七年级数学（试题卷） 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚. 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．答题卡上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 5．本试卷共26道小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、单选题（本大题共10小题，