第3章 勾股定理　单元测试卷　2023-—2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

《第3章 勾股定理》单元测试卷++2023-2024学年鲁教五四新版七年级上册数学 一．选择题 1．如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1+∠2的度数为（　　） A．60° B．90° C．120° D．135° 2．由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（　　） A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝b＝1， C．a＝4，b＝5，c＝6 D．a＝2，b＝2，c＝4 3．下列各组数中，不是勾股数的是（　　） A．5，12，13 B．8，15，17 C．3，4，5 D．13，14，15 4.如图，已知圆柱的底面直径，高，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为 A. B. C. D. 5.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块可重复选取按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是 A. 1，4，5 B. 2，3，5 C. 3，4，5 D. 2，2，4 6.下列各组数据不是勾股数的是 A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 6，8，10 7、底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从A点爬到B点，则蚂蚁爬行的最短距离是 （ ）． A. 10 B.8 C. 5 D. 4 7题图 6题图 E F D C B A 8、两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速40海里，乙船时速30海里，两个小时后，两船相距100海里，已知甲船的航向为北偏东46°，则乙船的航向为 （ ） A.东偏南46° B.北偏西44° C. 东偏南46°或西偏北46° D.无法确定 二、填空题 9、直角三角形两直角边长分别为10㎝ 和24㎝，则它的斜边为__________. 10、直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为__________. 11．如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑 　 　米． 12．如图所示，是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地，在离C处5米的绿地旁边B处有健身器材，为提醒居住在A处的居民爱护绿地，不直接穿过绿地从A到B，而是沿小道从A→C→B．小丽想在A处树立一个标牌“沿路多走■米，共建美丽家园”请问：小丽在标牌■填上的数字是 　 　． 13．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB＝8，D为△ABC外一点，CD＝4，BD＝12，则∠ACD＝　 　°． 三．解答题 14．先化简再求值：3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]，其中a、b满足（a+）2+|b﹣3|＝0． 15．为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）： （1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S； （2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积． 16)如图，已知长方体的长AC=2cm，宽BC=1cm，高AA′=4cm.一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么沿哪条路最近？最短路程是多少？ 17.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，腰AB，AC的长为5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求点P运动的时间.[来源:Z#xx#k.Com] 18“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上行驶的速度不得超过 70 km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30 m的C处,过了2 s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1 m/s=3.6 km/h) 19.已知,如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB= ∠ECD=90°,D为AB边上一点. (1)试说明:△ACE≌△BCD; (2)试说明:2CD2=AD2+DB2. 学科网（北京）股份有限公司 $$