培优专题七 折叠问题中的勾股定理应用 章末复习(三) 勾股定理-【练测考】2023-2024学年七年级上册数学（鲁教版五四制）

为了能够提高飞机的防护能力!英国的飞机设计师们决定给飞机增加护甲!但是设计师们并不清楚 应该在什么地方增加护甲!于是求助于统计学家 ! "待续# '()*t$uvh*g/lmno45 *+ " % ÉÊgËq%&'ÂÃV(te !! 如图! 78 # '&" 中! '&20 ! &"2* ! " &2 0!/ !将 # '&" 折叠!使点 ' 与 &" 的中点 # 重合!折痕为 )* !则线段 &* 的长为 " !! # !!!!!!!!!!!!!!!! $! # ( %! # + &!) '!# 第 " 题图 !! 第 + 题图 "! "山东济宁中考#如图!三角形纸片 '&" 中! " &'"20!/ ! '&2+ ! '"2(! 沿过点 ' 的直 线将纸片折叠!使点 & 落在边 &" 上的点 # 处$再折叠纸片!使点 " 与点 # 重合!若折痕 与 '" 的交点为 $ !则 '$ 的长是 " !! # $! "( * %! # * &! - * '! * # #! 小王剪了两张直角三角形纸片!进行了如下 的操作( 操作一(如图 " !将 78 # '&" 沿某条直线折 叠!使斜边的两个端点 ' 与 & 重合!折痕 为 #$! "#如果 '"2*9: ! '&2"!9: !可求得 # '"# 的周长为 9: $ " + #如果 " "'#, " &'#2",) !可求得 " & 的度数为 $ 操作二(如图 + !小王拿出另一张 78 # '&" 纸片!将直角边 '" 沿直线 '# 折叠!使它落 在斜边 '& 上!且与 '$ 重合!若 '"209: ! '&2"#9: !请求出 "# 的长 ! *+ + % ÉÊgËqÙL'ÂÃV(te $! 如图!在矩形 '&"# 中! '&2"! ! '#2* ! $ 为 &" 上一点!把 # "#$ 沿 #$ 折叠!使点 " 落 在 '& 边 上 的 % 处!则 "$ 的 长 为 ! 第 ) 题图 !! 第 # 题图 %! 如图!有一张长方形纸片 '&"# ! '&219: ! &"2"!9: !点 $ 为 "# 上一点!将纸片沿 '$ 折叠! &" 的对应边 &+"+ 恰好经过点 # ! 则线段 #$ 的长为 9:! &! 如图!长方形 '&"# 中! '&21 ! &"2* ! , 为 '# 上一点!将 # '&, 沿 &, 翻折至 # $&, ! ,$ 与 "# 相交于点 - !且 -$2-# ! &$ 与 "# 相 交 于 点 % !则 ', 的 长 为 ! '! "浙江丽水中考#如图!将长方形纸片 '&"# 折叠!使点 & 与点 # 重合!点 ' 落在点 , 处!折痕为 $%! "#试说明( # ,#$ +# "#% $ " + #若 "#2)9: ! $%2#9: !求 &" 的长 ! % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % &* /01$23456$78$ 56 统计学家将每架中弹之后仍然安全返航的飞机的中弹部位描绘在一张图上!然后将所有中弹飞机的 图都叠放在一起!这样就形成了浓密不同的弹孔分布图 ! "待续# KLMNO!P$lmno -./0 ,# " % ÉÊgË;ÌÍ !! "淄博校级期中联考#如图!在 78 # '&" 中! " " 20!/ ! # 为 '" 上一点!且 #'2#&2#! 如果 # #'& 的面积为 "! !那么 #" 的长是 " !! # $!( %!) &!# '!* 第 " 题图 ! 第 + 题图 "! 如图是一张直角三角形的纸片!两直角边分 别为 '"2*9: ! &"219: !现将 # '&" 折 叠!使点 & 与点 ' 重合!折痕为 #$ !则 &$ 的长为 " !! # $!)9: %!#9: &!*9: '!"!9: #! 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和 证明!在世界数学史上具有独特的贡献和地 位!体现了数学研究中的继承和发展 ! 现用 ) 个全等的直角三角形拼成如图所示%弦图&! 即以弦为边长得到的正方形由四个全等的 直角三角形再加上中间的那个正方形组成 ! 78 # '&" 中! " '"&20!/ !若 '"22 ! &"2 1 !请你利用这个图形说明 1 + 42 + 23 + ! ,# + % ÉÊgË(ÎgË $! "南通中考#下列长度的三条线段能组成直 角三角形的是 " !! # $!( ! ) ! # %!+ ! ( ! ) &!) ! * ! - '!# ! "" ! "+ %! "泰安新泰