精品解析：河北省唐山市滦南县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中质量评估 七年级数学 本试题满分120分， 考试时间90分钟 一、选择题（每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．请将正确答案的序号填写在答题表中，每小题3分，共48分） 1. 下列运算中，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 若是关于的二元一次方程的解，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3. 泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（ ） A. 同角的余角相等； B. 同角的补角相等； C. 等角的余角相等； D. 等角的补角相等． 4. 若成立，则x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 5. 如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于x、y二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（ ） A. 3x﹣x﹣5＝8 B. 3x+x﹣5＝8 C. 3x+x+5＝8 D. 3x﹣x+5＝8 7. 如图，点P是直线AB外一点，过点P分别作，，则点C、P、D三个点必在同一条直线上，其依据是（　　） A. 两点确定一条直线 B. 同位角相等，两直线平行 C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 8. 已知关于x，y的二元一次方程，其取值如下表，则p的值为（ ） x m y n t 5 p A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 9. 对于命题“如果，那么．”能说明它是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 10. 下列图形中，由，能得到是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，那么a，b，c之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，直线，则直线a，b之间的距离是（ ） A. 线段AB的长度 B. 线段CD的长度 C. 线段AD的长度 D. 线段CE的长度 13. 在解二元一次方程组时，若①②可直接消去未知数，则和满足下列条件是（ ） A B. C. D. 14. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则的度数为（ ） A. 63° B. 54° C. 72° D. 45° 15. 2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进个玩偶，个钥匙扣，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（ ） A. 128 B. 64 C. 32 D. 16 二、填空题（17-18每小题4分，19-20每小题3分，共14分） 17. 如图，用一个钉子（点）将两根木条，钉在一起，已知． （1）的度数为______； （2）调整的大小，使，则图中的的度数减少______． 18. 已知二元一次方程组的解是 （1）的值为______； （2）的值为______． 19. 如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是__________元． 20. 如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则__________． 三、解答题（本题含6道小题，共58分．解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 解方程组，下面是两同学的解答过程： 小敏：解：把方程变形， 再将代入方程①得…． 小川：解：将方程的两边乘以3得，再将两个方程相加，得到…． （1）小敏的解法依据是________，运用的方法是________； 小川的解法依据是________，运用的方法是________； ①整式的运算性质；②等式的性质；③加法的结合律；④代入消元法；⑤加减消元法． （2）请直接写出原方程组的解． 22. （1）计算： （2）已知，，求的值； （3）已知，求的值． 23. 完成下面推理填空： 如图，、分别和上，，与互余，于，求证：． 证明：