精品解析：安徽省滁州市全椒县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

全椒县2023~2024学年第二学期八年级第一次质量调研卷 数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 将一元二次方程化成一般形式后，若二次项的系数是3，则一次项的系数是（ ） A. B. 2 C. D. 4 4. 下列二次根式中，x的取值范围是的是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列一元二次方程有两个不相等的实数根的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列计算中，结果错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第（是整数，且）行从左向右数第个数是（用含的代数式表示）（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1值为（　　） A. ﹣1或3 B. ﹣3或1 C. 3 D. 1 9. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积． 对此问题，中外数学家曾经进行过深入研究． 古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），给出了求其面积的海伦公式： ，其中 ① 我国南宋时期数学家秦九韶（约1202~1261），给出了著名的秦九韶公式： ．② 若一个三角形的三边长依次为，，，请选用适当的公式求出这个三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知两个整式，，我们在代数式中的“________”上添加加减乘除的运算符号，将运算结果叫做关于，的“三连运算”．比如就是关于，的一种“三连运算”，下列说法正确的个数是（ ） ①只存在一种关于，的“三连运算”使得结果为1；②将分解因式后为；③三连运算的解为． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较下列两个数的大小：___________．（用“>”或“<”号填空） 12. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________． 13. 已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为__________． 14. 定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式． （1）若与是关于4共轭二次根式，则__________ （2）若与是关于12的共轭二次根式，求的值． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. （1）用配方法解方程： （2）用公式法解方程： 18. 阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务． 斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用． 斐波那契数列中的第n个数可以用表示（其中，n≥1），这是用无理数表示有理数的一个范例． 任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2） 20. 如图，有一块面积为300平方分米的矩形铁皮，已知该矩形铁皮的长、宽之比为． （1）求矩形铁皮的长与宽(结果保留根号)． （2）若沿着虚线将铁皮的四个角剪掉，制作成一个有底无盖的长方体铁皮盒子，剪掉的四个角都是边长为分米的正方形，求长方体铁皮盒子的体积． 六、（本题满分12分） 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程恰有一个根小于，求k的取值范围． 七、（本题满分12分） 22. 阅读材料：像、  、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如，与、与、与等都是互为有理化因式