精品解析：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度下学期期中 七年级学情调研测试题 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．只有一项是符合要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 实数的值为（ ） A. 9 B. C. 3 D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第四象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限 3. 如图所示，下列说法正确的是（ ）． A. 与是同位角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 4. 下列说法正确的是（　　） A. 0.2是的算术平方根 B. 是25的平方根 C. 的算术平方根是9 D. 16的平方根是4 5. 如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（　　） A. B. C. D. 3 7. 已知P点坐标为，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值是（ ） A. 2 B. 6 C. 2或6 D. 或 8. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　） A. 148米 B. 196米 C. 198米 D. 200米 9. 在平面直角坐标系中，下列说法：①若点在坐标轴上，则；②若为任意实数，则点一定在第一象限；③若点到轴的距离是到轴距离的2倍，则符合条件的点有4个；④已知点，点，则轴．其中正确的是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②③④ 10. 将一副三角板按如图的方式放置，则下列结论：①；②若，则有；③若，则有；④若，则必有，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 从某一点向河对岸建桥时，往往会垂直于河对岸建造，这样最节省材料．请你用本学期所学数学知识解释：___________． 12. 比较大小：_____ （填“<”、“>”或“=”） 13. 如图，一艘货船在点处遇险后，向相距60海里位于处的中国海军护航舰发出求救信号．用方向和距离描述遇险货船相对于中国海军护航舰的位置______． 14. 已知点，且点到轴、轴的距离相等，则点的坐标为______． 15. 下列命题中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若的两边与的两边分别平行，则或；④若，则．其中假命题的是_________（填写序号）． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算或化简下列各题： （1）； （2）． 17. 求x值： （1）； （2）． 18. 尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线．（要求：保留作图痕迹，不写作法） 19. 在如图所示的平面直角坐标系中，解答下列问题： （1）已知三点，分别在坐标系中找出它们，并连接得到三角形； （2）将三角形向上平移4个单位，得到三角形； （3）求三角形面积． 20. 求值 （1）已知的算术平方根是的立方根是2，求的值； （2）已知一个正数两个平方根分别是和，求的值． 21. 如图，平行光线AB与DE射向同一平面镜后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，那么反射光线BC与EF平行吗？说明理由． 22. 综合实践：日常生活中，如果在光线不佳的环境下学习会造成视力下降．图①是一盏可调节台灯，图②为其示意图，固定支撑杆底座于点与是分别可绕点A和点旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线组成的始终保持不变．现调节台灯使外侧光线，，若，求的度数． 阅读下列推理过程，在括号内填上理由： 解析：过点A作，过点作，延长交于点，如图， ，．（ ） ． ，．（ ）．（ ） ，．（ ） ，（ ） ，即． ． 故． 23. 探究题：发现问题，提出问题：已知，之间取一点，连接． （1）如图①，与数量关系______． （2）如图②，与数量关系______． （3）如图③，与数量关系______． （4）如图④，与数量关系___