精品解析：2024年山东省滨州市滨城区高新八校联考九年级中考一模数学试题

2023-2024学年度第二学期教育集团期中教学质量监测 九年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分. 1. 倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图是( ) A. B. C. D. 3. 将一把直尺和一块含有的直角三角板按如图所示的位置摆放，若，则为（　　） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，则方程可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（   ） A. B. x2+2x+4=0 C. x2-x+2=0 D. x2-2x=0 7. 在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示: 成绩（米） 人数 则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（ ） A. B. C. ， D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且，将绕点逆时针旋转，则旋转后点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数的图象经过，两点，则的解集是（ ） A B. C. D. 10. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是（　　） A. BE＝EF B. EF∥CD C. AE平分∠BEF D. AB＝AE 11. 如图，是的直径，弦垂直平分半径，为垂足，弦与半径相交于点，连接、，若，，则图中阴影部分的面积（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数的图象如图所示，下列结论： ①；②；③；④； ⑤一元二次方程有两个不相等的实数根； ⑥当时，.其中正确个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分. 13. 在三角形ABC中，已知∠A，∠B满足，则∠C＝________． 14. 已知a，b在数轴上位置如图，化简_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点是函数图象上的点，过点与轴垂直的直线交轴于点，点，在轴上，且.如果四边形的面积为3，那么的值为____________. 16. 如图，一段长管中放置着三根同样的绳子，小明从左边随机选一根，张华从右边随机选一根，两人恰好选中同一根绳子的概率是__________． 17. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论： ①火车长度为120米； ②火车的速度为30米/秒； ③火车整体都在隧道内的时间为25秒； ④隧道长度为750米． 其中正确的结论是_________．（填序号） 18. 如图，在矩形中，，，点在上且点为的中点，点为边上的一个动点，为的中点，则的最小值为_________． 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程. 19. 先化简，再求值： ，其中x满足． 20. 如图，直线y1＝x＋2与x，y轴分别交于点A，B，直线y2＝﹣2x＋m与x，y轴分别交于点C，D，两直线交于点E（1，n）． （1）求m，n的值； （2）求四边形BOCE的面积； （3）当y1＞y2时，根据图象，直接写出x的取值范围． 21. 如图，内接于⊙O，是⊙O的直径，点P在半径延长线上，连接，． （1）若，求证：是⊙O的切线； （2）在（1）的基础上，若cm，求的长． 22. 小亮创办了一个微店商铺，营销一款小型LED护眼台灯，成本是20元/盏，在“双十一”前20天进行了网上销售后发现，该台灯的日销售量p（盏）与时间x（天）之间满足一次函数关系，且第1天销售了78盏，第2天销售了76盏．护眼台灯的销售价格y（元/盏）与时间x（天）之间符合函数关系式（，且x为整数）． （1）求日销售量p（盏）与时间x（天）之间的函数关系式； （2）在这20天中，哪天日销售利润最大？最大日销售利润是多少？ （3）“双十一”当天，小亮采用如下促销方式：销售价格比前20天中最高日销售价格降低a元；日销售量比前20天最高日销售量提高了7a盏；日销售利润比前20天中的最大日销售利润多了30元，