精品解析：2024年陕西省咸阳市礼泉县中考二模数学试题

礼泉县2024年初中学业水平考试模拟卷（二） 数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个几何体中，左视图是矩形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一款手推车的平面示意图，其中，点在上，交于点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则方程组的解是（ ） A B. C. D. 6. 如图，是直径，是的弦，交于点D，连接、，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线（、、为常数，且）的对称轴为，与轴交于、两点，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为，，则点B表示的数为___________． 9. 若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_____． 10. 如图，点O是正八边形的中心，连接，若，则点O到的距离为___________． 11. 《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙三十六石，问：各该若干？”其大意为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，甲、乙白米相差数与乙、丙白米相差数一样（甲的白米比乙多，乙的白米比丙多），只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”设乙分得白米x石，则可列方程为______________________． 12. 如图，是反比例函数（为常数且，）的图象的一部分，则的值可能是_____．（只写一个） 13. 如图，四边形是边长为6的菱形，，点E、F分别是、边上的动点（不与B、C、D重合），连接、、，若是等边三角形，则周长的最小值为______．（结果保留根号） 三、解答题（共14小题，计81分．解答应写出过程） 14 计算：． 15. 解不等式组：，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来． 16. 化简： 17. 如图，在中，利用尺规作图法求作，使得与的交点C到点O的距离最短．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在四边形中，，连接、，且，求证：四边形是矩形． 19. 某校花费560元购入、两种笔记本，其中笔记本每本5元，笔记本每本4元，购买笔记本的数量是笔记本的2倍多10本，求购买、两种笔记本的数量分别是多少？ 20. 已知，且．求证：． 21. 甲、乙两人玩转转盘游戏，如图所示的转盘被平均分成三个面积相等的扇形区域．额色分别为红、黄、蓝，转动转盘时，指针指向的颜色，即为转出的颜色（如果指针指在两区域的分界线上，则重转一次），甲转动转盘两次，乙不看甲转出的结果猜测两次转出的颜色相同．若乙的猜测与甲转出的结果相同，则乙获胜；若乙的猜测与甲转出的结果不同，则甲获胜． （1）甲转出的结果为“两次转出的颜色中没有红色”是_________事件；（填“确定”或“随机”） （2）请用列表或画树状图的方法求乙获胜的概率． 22. 西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣．李华和张明相约去城墙游玩并打算用学过的知识测量城墙的高度．如图，是城墙外的一棵树，李华首先在城墙上从A处观察树顶C，测得树顶C的俯角为；然后，张明在城墙外，阳光下，某一时刻，当他走到点F处时，他的影子顶端与树的影子顶端恰好在G处重合．张明的身高米，米，米，米，已知点B、G、F、D在一条水平线上，图中所有的点都在同一平面内，，，，请求出城墙的高度．（参考数据：） 23. 赵雨想用自己的零花钱给妈妈买一件礼物，她到超市恰好赶上超市周年庆典，购买商品有优惠，具体优惠如下：首先，全部商品打七折，然后，若一次性购物金额打折后满元则再减元．设赵雨所购商品的原价为元，实际付款为元． （1）求出与之间的函数关系式； （2）已知赵雨本次实际付款元，求赵雨所购商品的原价． 24. 年月日是第九个“中国航天日”，今年的“中国航天日”主题为“极目楚天