精品解析：河南省南阳市新野县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

新野县2024年春期期中质量调研七年级试卷 数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 如果是关于的方程的解，那么等于（ ） A. B. 3 C. D. 5 2. 若，且，则a的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 下列所给条件,不能列出方程的是（ ） A. 某数比它的平方小6 B. 某数加上3,再乘以2等于14 C. 某数与它的的差 D. 某数的3倍与7的和等于29 4. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果方程和方程的解相同，那么a的值为（ ） A. 1 B. 5 C. 0 D. −5 6. 把方程 的分母化成整数，结果应为（ ） A. B. C. D. 7. 解方程组的最佳方法是（ ） A. 代入法消去y，由得 B. 代入法消去x，由得 C. 加减法消去y，得 D. 加减法消去x，得 8. 一次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于88分，则至少要答对几道题？若设答对道题，可列出的不等式为（ ） A. B. C. D. 9. 小明到商店要买两种作业本，一种每本3元，另一种每本1元，若小明恰好花完带的11元钱，则小聪购买的方案（ ） A. 有无数种 B. 只有1种 C. 只有3种 D. 只有4种 10. 有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形中，根据图中标出的数据，1张小长方形卡片的面积是（ ） A. 72 B. 68 C. 64 D. 60 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 小明准备用元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本元，每支签字笔元，小明买了支签字笔，他最多还可以买________个作业本． 12. 不等式组的所有整数解的和为____________． 13. 已知关于的二元一次方程组，则的值为______． 14. 一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是___ 15 对于任意有理数a、b、c、d，我们规定，已知x，y同时满足，，则______． 三、解答题： 16. 解方程： 17. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 解二元一次方程组： 19. 《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？ 20 某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板． （1）应如何分配工人才能使每天生产支架和脚踏板恰好配套？ （2）若每套太空漫步器的成本为240元，要达到的利润率，则每套应定价多少元？ 21. 《夺冠》影片讲述了中国女排的奋斗历程和顽强拼搏、为国争光的感人故事．上映初期，某校为了对学生进行爱国主义教育及励志教育，计划组织学生及教师观看．经了解，甲、乙两家电影院的电影票单价都是30元，这两家电影院有两种不同的优惠方式．甲电影院，购买票数量不超过100张时，每张30元，超过100张时，超过的部分打八折．乙电影院，不论买多少张，每张打九折．试回答： （1）设观影教师和学生共x（x100）人， 在甲影院购票花费可表示为 ； 在乙影院的购票花费可表示为 ； （2）若观影教师和学生共500人，选择哪家影院观影比较合算？请说明理由； （3）观影教师和学生为多少人时，在两家影院购票的费用一样？ 22. 对于二元一次方程（其中a，b是常数，x，y是未知数）当时，x的值称为二元一次方程的“完美值”，例如：当时，二元一次方程化为，其“完美值”为． （1）求二元一次方程的“完美值”； （2）是二元一次方程的“完美值”，求m的值； （3）是否存在n，使得二元一次方程与（n是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由． 23. 题目：已知有理数a，b满足，且，求k的值． 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于a，b的方程组，再求k的值； 乙同学：先解方程组，再求k的值； 丙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值． （1）关于上述三种不同思路，完成下列任务： ①正确的打“”，错误的画“”． 甲同学的思路______；乙同学的思路___