精品解析：广东省云浮市新兴县2023-2024学年八年级下学期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中水平检测试卷 八年级数学 一、选择题〔每小题3分，共30分〕 1. 使二次根式有意义的的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数据分别是线段a，b，c的长，能组成直角三角形的是（　　） A 7，2，9 B. 4，5，6 C. 3，4，5 D. 5，10，13 5. 如图为某楼梯,测得楼梯长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?（ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 7 6. 下列命题中，是真命题的是(　　) A. 对角线相等的菱形是正方形 B. 对角线互相垂直四边形是菱形 C. 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 D. 有一组对边相等，一组对角相等四边形是平行四边形 7. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 2.5 8. 如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于、，连接、．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 10. 如图，D是内部一点，，且，依次取，，，的中点，并顺次连接得到四边形，则四边形的面积是（ ） A. B. 12 C. 24 D. 48 二、填空题〔每小题4分，共28分〕 11. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的边长为______． 12. 当时，化简的结果是___________ 13. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为_____． 14. 直角三角形有两边长分别为3，4，则该直角三角形第三边为______． 15. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线恰好经过点，若，，则等于______． 三、解答题（一）本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 16 计算： （1） （2）． 17. 如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积． 18. 如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，过点作交的延长线于点，连接．求证：四边形是平行四边形． 四、解答题（二）本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 阅读下列材料，然后解答下列问题： 在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： (一) ； (二) ； (三) ． 以上这种化简的方法叫分母有理化． (1)请用不同的方法化简： ①参照(二)式化简＝__________． ②参照(三)式化简＝_____________ (2)化简：． 20. 如图，点、是平行四边形对角线上两点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求平行四边形的面积． 21. 如图，在中，分别是边上的高线，取F为中点，连接点得到，G是中点． （1）求证：； （2）如果，求的长度． 五、解答题（三）本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图是盼盼家新装修的房子，其中三个房间甲、乙、丙．他将一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离地面的垂直距离记作，如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距离地面的垂直距离记作. （1）当盼盼在甲房间时，梯子靠在对面墙上，顶端刚好落在对面墙角处，若米，米，则甲房间的宽______米； （2）当盼盼在乙房间时，测得米，米，且，求乙房间的宽； （3）当盼盼在丙房间时，测得米，且，. ①求的度数； ②求丙房间的宽. 23. 阅读理解，自主探究： “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形． （1）问题解决：如图1，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，求证：； （2）问题探究：如图2，在等腰直角中，，，过点C作直线，于D，于E，cm，cm，求的长； （3）拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，，为等腰直角三角形，，，求B点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期期中水平检测试卷 八年级数学 一、选择题〔每小题3分，共30分〕 1. 使二次根式有意义的的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考