第12讲 方程的认识及应用（思维导图+考点归纳+真题通关）-【练透核心考点】2023-2024学年六年级数学下册小升初复习重点方法与技巧（通用版）

练透核心考点 第12讲 方程的认识及应用 （思维导图+考点归纳+真题通关） 一、等式的意义和性质。 1、含义:表示两个相等关系的式子叫做等式。 2、性质: (1)等式两边同时加上(或减去)同一个数，左右两边仍然相等。 (2)等式两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),左右两边仍然相等。 二、方程的意义及方程与等式的关系。 1、含义:含有未知数的等式叫做方程。 2、关系:方程都是等式,但等式不一定是方程。 三、解方程。 1、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。 2、解方程:求方程的解的过程。 3、简易方程的解法:根据四则运算中各部分之间的关系来求方程的解;根据等式的基本性质求方程的解。 四、列方程解决问题。 1、列方程解应用题就是用字母表示应用题中的未知数,根据等量关系列出方程,再解所列方程,得到答案； 2、找等量关系的方法: (1)以一般数量关系为等量关系式; (2)以公式为等量关系式; (3)以典型“关系句”为等量关系式; (4)按“事情的发展”为等量关系式。 3、列方程解应用题的一般步骤: (1)弄清题意,找出未知数并用字母表示; (2)找出应用题中数量间的相等关系，列方程; (3)解方程,求出未知数的值; (4)检验或验算,写出答案。 一、选择题 1．下列式子（    ）是方程。 A．a÷0.3＜2.8 B．n＋7 C．8x＋12＝112 D．91.2÷0.57＝160 2．希望学校在校园内植树，种了20棵香樟树，比桂花树的2倍少4棵，如果设种植桂花树有x棵，求桂花树的棵数，则正确的方程是（    ）。 A．2（x＋4）＝20 B．2x＋4＝20 C．2x－4＝20 3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是36立方厘米，圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．54 B．18 C．108 D．27 4． 如果用“x”表示这周产生的可回收垃圾的质量，那么解决“这周产生的可回收垃圾的质量”这个问题，下面所列方程中不正确的是（    ）。 A．1.5x＋2＝20 B．20－1.5x＝2 C．1.5x＝20＋2 D．1.5x＝20－2 5．某班的男生比全班人数的少4人，女生比全班人数的40%多6人，那么这个班男生比女生少（    ）人。 A．5 B．3 C．9 D．10 6．在一卷公元前1600年左右遗留下来的埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19”。如果把“它”看作，下列符合题意的方程是（      ）。 A． B． C． D． 7．现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖（    ）克。 A．20 B．30 C．30 D．60 8．笑笑正在读一本故事书，第一周读了96页，还剩下这本书的没有读。这本故事书一共有多少页？如果用方程解，设这本书共有x页，下面列式正确的是（    ）。 A．x＝96 B．＝96 C．＝96 9．张师傅年底加班，9天没回家了，回家后一次撕下了这9天的日历，这9天日期之和是126，张师傅回家这天是（    ）号。 A．16 B．17 C．18 D．19 10．小马从A地到B地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元；驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元。已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，从A地到B地的路程是（    ）千米。 A．100 B．150 C．180 D．200 二、填空题 11．某公园淡季的门票票价是90元，比旺季票价便宜了。这个公园旺季门票票价是多少元？设：某公园旺季门票票价是x元，列出的方程是( )。 12．某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配( )人生产螺栓，( )人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套。（每个螺栓配两个螺帽） 13．王恒出生于20世纪，他把他出生的月份乘2后加上5，把所得的结果乘50后加上出生年份再减去250，最后得到2088，则王恒出生在( )年( )月。 14．教室里有若干名学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。那么最初有( )名女生。 15．一项工程，由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元；由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元。实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，由另一个队继续到工程完成。结算时，共支出工程费用86.5万元。那么甲、乙两队合作了( )天。 16．某工厂安排甲、乙两个车间完成一批零件的加工任务，工作一段时间后