第14讲 比例的认识及应用（思维导图+考点归纳+真题通关）-【练透核心考点】2023-2024学年六年级数学下册小升初复习重点方法与技巧（通用版）

练透核心考点 第14讲 比例的认识及应用 （思维导图+考点归纳+真题通关） 1、比例的意义。 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 2、比例的基本性质。 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 3、解比例。 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 4、成正比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定） 5、成反比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定) 6、正比例和反比例的区别。 判定方法 公式 正比例 1、两种相关联的量 2、比值一定 =k（一定） 反比例 1、两种相关联的量 2、积一定 xy=k（一定） 一、选择题 1．盒子里有黑、白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5。如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7，那么原来盒子中黑、白棋子的数量之比是（    ）。 A．6∶5 B．5∶6 C．4∶3 D．3∶4 2．三角形的面积一定，它的底和高（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 3．下边的图形是按一定比例缩小的，则（    ）。 A．10 B．8 C．7 D．7.5 4．下面说法错误的是（    ）。 ①如果a∶b＝c∶d，那么a∶c＝b∶d ②将一个图形按2∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比还是2∶1 ③一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元 ④圆的面积和半径成正比例 A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 5．下面说法中，正确的有（    ）。 ①一条直线长度是一条射线的2倍。 ②圆柱的体积一定，底面积与高成反比例。 ③∶和6∶4可以组成比例。 A．①和② B．①和③ C．②和③ 6．已知一个比例两个内项的积是30，则两个外项不可能是（    ）。 A．30和1 B．1.5和20 C．15和5 D．0.75和40 7．下列选项中的两种量，成正比例关系的是（    ）。 A．圆柱的底面积一定，体积和高 B．平行四边形的面积一定，底和高 C．张老师的体重和身高 D．800米赛跑中，运动员的速度和所用时间 8．一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，把这个三角形按1∶2的比例缩小后，最大的角是（    ）。 A．40° B．80° C．160° 9．把一个图形按1∶3的比缩小，再把缩小后的图形按2∶1的比放大，最后得到的图形与原图形相比，结果是（    ）。 A．缩小了 B．放大了 C．大小不变 D．不确定 10．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（    ）。 A．a∶c＝d∶b B．d∶a＝b∶c C．b∶d＝ac D．a∶d＝c∶b 二、填空题 11．张家与李家本月的收入钱数之比是，本月开支的钱数之比是，月底张家结余630元，李家结余700元，则本月两家共收入( )元。 12．实验与探究。 笑笑发现同学用了水后没有关水龙头，不断地流水。为了养成同学们良好的用水习惯，笑笑班级在接水浇花的同时，做了关于水龙头流水的实验记录。下图表示的是流出水的体积和时间的关系。    (1)从图中可知，流出水的体积和时间成( )关系。 (2)照这样计算，50分钟流水( )升；要流出180升水，需要( )分。 13．一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是5，另一个内项是( )。 14．x、y均不为0，如果x÷y＝5，那么x和y成( )比例关系；如果x∶7＝3∶y，那么x和y成( )比例关系。 15．m、n是均不为0的自然数，若m∶5＝8∶n，则m和n成( )比例；若5∶m＝8∶n，则m和n成( )比例。 16．如表，如果x与y成正比例，那么“？”处应填 ；如果x与y成反比例，那么“？”处应填 。 x 2 5 y 40 ？ 17．在＝中，x和y成( )比例；在＝中，m和n成( )比例。 18．如果3A＝5B（A、B≠0），那么A∶B＝( )∶(